资源描述：
《七年级上册数学期中复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、止有理数止整数正分数冇理数负整数冇理数零有理数一、正数与负数：1•正数：像+1.8,+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。为了强调正数,前面加上“+”号，也可以省略不写。2•负数:像一3、—4754、一50、一0.6、一15%等带有“一”号的数叫做负数。而负数前面的“一”号不能省略。3.零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“一”号的数是负数。例如一曰不一定是负数，因为字母自代表任何一个冇理数，当曰是0时，一曰是0,当白是负数时，一曰是正数；能用止数
2、与负数表示相反意义的最，习惯上把增加、盈利等规定为正，它们相反意义的量规定为负，正、负是相对而言有理数。二、有理数及其分类：有理数：整数与分数统称为有理数。整数包括三类：止整数、零、负整数。分数包括两类：匸分数和负分数。注意：小学学过的零表示没有，而引入负数后，就不能把“零”完全当作没有了，如o°c就是一个特定的温度；现在我们学过的数，除龙和与龙冇关的数外，其他的数都是冇理数；引入负数后，数的范围扩大为冇理数，奇数和偶数的外延也由白然数扩人到整数。按整数、分数的关系分类：按正数、负数、零的关系分类：止整数整数零负有理数负整数负分数图1分数［正
3、分数［负分数三、数轴：1•数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可;③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定，都是根据实际需耍而定的。2•数轴的呦法：①画一条水平的肓线；②在肓线的适当位置选取一点作为原点，并用0表示这点；③确定向右为正方向，用箭头表示出来；④选取适当的长度作为单位氏度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1,2,3,…；从原点向左，每隔—个单位长度取一点，依次为一1,一2,—3,…。如图1所示。四、相反
4、数:只有符M号不同的两个数互为相反数。规定零的相反数是零。从数轴上看，表示互为相反数的两个数，分别位于原点的两侧，且•原点的距离相等，如图1,3与一3互为相反数。注意：相反数是成对出现的，不能单独存在，如+2与一2互为相反数，说明+2的相反数是一2,—2的相反数是+2,单独一个数不能说相反数；“只有”的含义说明像+5与一3这样的两个数不是互为相反数。五、绝对值：绝对值的几何定义：在数轴上，表示一个数自的点到原点的距离叫做这个数白的绝对值，记作I劄。绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.注意：
5、①绝对值的求法:先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号；②绝对值的非负性：无论是绝对■值的儿何定义，还是绝对值的代数定义都揭示了绝对值的重要性质一非负性。也就a(a>0)是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即la
6、>0,la
7、=Jo(a=0)。-a(a<0)六、非负数若数aMO,则称a为非负数。非负数的性质：任何非负数的和仍为非负数；如來儿个非负数的和为0,则这儿个非负数均为0o七、倒数乘积为1的两个有理数互为倒数。倒数的求法：求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一；求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可
8、;求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒；求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然示再求倒数。只冇零没冇倒数，其他任何冇理数都冇倒数。正数的倒数为正数，负数的倒数为负数。八、有理数大小的比较：1•利用数轴比较大小：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。于是：正数大于0,0大于负数，正数大于一切负数。2任意有理数人小的比较法则：正数都人于零，负数都小于零，正数人于一切负数，两个负数，绝对值人的反而小。比较两个负数大小的步骤是：首先分别求出两个负数的绝对值；再比较两个绝对值的大小；最后根据“两个负数，绝对值大的反而小
9、”作出正确判断。九、基本运算1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较人的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；-•个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、有理数的乘法法则：两数和乘，同号得正，界号得负，并把其绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零；儿个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个吋，积为正。4、冇理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负
10、，并把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数,都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数(零不能作除数)。十、乘方乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幕。
