人教版数学七年级上册期中复习及答案

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1、一.检查家庭作业针对学生所做情况,重点问题重点讲解,提高学生综合运用知识的能力,查缺补漏,等级评定。二.梳理知识(一)有理数的基础知识1、三个重要的定义(1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数;(3)0即不是正数也不是负数,0是一个具有特殊意义的数字,0是正数和负数的分界,不是表示不存在或无实际意义。例1(1)下列说法正确的是()A、一个数前面有“-”号,这个数就是负数;B、非负数就是正数;C、一个数前面没有“-”号,这个数就是正数;D、0既不是正数也不是负数;(2)若,则是;若,则是;若,则是;若

2、,则是;(填正数、负数或0)2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下:(1)按定义分类:(2)按性质符号分类:例2(1)若为无限不循环小数且,是的小数部分,则是()A、无理数B、整数C、有理数D、不能确定(2)若为有理数,则不可能是()A、整数B、整数和分数C、D、3、数轴:标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。例3(1)在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是10,则数;若在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是,则数。(2)a,b两数在数轴上的位置如图,则下列正确的是()0     A、B、C、<0D、4、相反数如果两个数只有符

3、号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两个数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等。例4(1)下列说法正确的是()A、若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数;B、如果两个数互为相反数,则它们的商为-1;C、如果+=0,则数和数互为相反数;D、互为相反数的两个数一定不相等;(2)求出下列各数的相反数①②③④(3)化简下列各数的符号①②③(4)已知与互为相互数,试求下式的值.分析:利用绝对值的非负性,我们可以得到:,解得:a=1,b=2于是某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负

4、数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.①这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?②这10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少?③这10名同学的平均成绩是多少?答案:某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?考点:有理数的除法;正数和负数.专题:应用题.分析:(1)根据

5、题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分,加上最小数就是最低分;(2)共有5个负数,即不足80分的共5人,计算百分比即可;(3)直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩.解答:解:(1)最高分是80+12=92分,最低分是80-10=70分;(2)低于80分的有5个,所占的百分比是5÷10×100%=50%;(3)平均分是80+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)÷10=80分.5、绝对值数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。(1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。(2)绝对值的代数意义:一个正数的绝

6、对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下:(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小。例5(1)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数是()A、互为相反数B、相等C、积为0D、互为相反数或相等(2)满足的的个数是()A.1个B.2个C.3个D.无穷多个(3)若

7、x

8、=-x,则x是_________数;若,则=;(4)已知,试求的值。(二)有理数的运算1、有理数的加法(1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加

9、得0;一个数同0相加,仍得这个数。(2)有理数加法的运算律:加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)例6计算下列各式①②2、有理数的减法有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。例7(1)月球表面的温度中午是,半夜是,中午比半夜高多少度?(2)已知是6的相反数,比的相反数小5,求比大多少?3、有理数的乘法(1)有理数乘法的法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。(2)有理数乘法的运算律:交换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交换律:a(b+c)=ab+ac。(3)倒数

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