高一上学期第二次（12月）月考数学试题

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1、一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是()2A.y=(aJx)2B.y=很C.y=左D.y=—x【答案】C2【解析】函数y=(&)2与y=x定义域不同，所以函数y=(歼与y=x不是同一函数；函数y='与x2y=x定义域不同，所以函数y=W与y=x不是同一函数；函数y二貝与y=x值域不同，所以函数Xy=很与y=x不是同一函数；函数y=^?=x与y=x定义域、值域、对应关系都相同，函数y=$?=x与y=x表示同一函数，故选C.【方法点睛】本题通过判断函数是

2、否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，屈于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.2.函数f(x)=〈4-x+lg(x-l)+(x-2)°的泄义域为()A.{x

3、l

4、1

5、1

6、x>4}【答案】B(4—x>0【解析】要使函数f(x)=+lg(x-1)+(x-2)°W

7、意义，则WX-1>0,解W1

8、l

9、【答案】D【解析】试题分析：因为直线Illa,所以直线1与平面a没有交点，因为直线qua,所以直线1与直线Q也没有交点，故选择D考点：线与线的位置关系的零点个数为(C.2个D.3个21【解析】因为函数f(x)=-1-jx在定义域内单调递增，且f(0)=-l<0,f(l)=->0,所以函数f(x)二&■自X有且只有一个零点，故选B.6.下列函数中，满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()1D.f(x)=3XA・蚀=乂'B，f(x)*°f(x)=【答案】D111【解析】A了L不满足f(对f)二f(

10、*)f(y)，故畀错;t(x)=xf(y)=yf(x+y)=(x+y)B.f(x)=x3,f(y)=y3,f(x+y)=(x+y『,不满足f(x+y)=f(x)f(y),故$错；斥上是单调减函数，故C错。C.f(x)=D.f(x)=3X,f(y)=3y,f(x+y)=3x+满足f(对y)=/V)f(心且f3在斤上是单调增函数,故D正确;故选D.7.如图7,RtAO‘A0是一平面图形的直观图，斜边00=2,则这个平面图形的面积是()7B-1"2忑【答案】D【解析】试题分析：由直观图可得Ot==近,三角形原图应该

11、如图，则05=2,0A=2^2所以平面图形的面积S=^0A0B=2迥.考点：平面图形的直观图.8.表面积是6,的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A.27ia2B.37ia2C.127ra2D.lSjua2【答案】B【解析】因为正方体的表面积为6『，所以正方体的棱长为a,正方体的八个顶点都在同一个球面上，所以该球的直径等于正方体的对角线，即2R=^a,可得这个球的表面积是47cR2=37ra2，故选B.A.2B.2C.9.如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S】的扇形，若圆锥的

12、表面积为S2,则9D.-8【答案】八【解析】设扇形半径为R,rR%R一，1为右=2砂蔦,所以「x因为扇形的圆心角为90°，所以底面周长是竺，设圆锥的底血半径27CR2/Ex,5ttR2牛R晋，圆锥的全面积为*16S2165SitcR245兀疋故选A.10.设2*=5b=mA.J10B.10C.20D.100【答案】A【解析】试题分析：-+=logni2+logni5=lognl10=2,・・・1“2=]0，又Vm>0,-m=<710，故选abA.考点：指数与对数的运算.【视频口8.已知f(x)=ax5+bx3+

13、cx-8,.B.f(~2)=4,那么f(2)=()A.18B._10C.-4D._-20【答案】D【解析】由f(x)=ax5+bx3+ex-8，得f(x)+f(・x)=・16.所以f(・2)+f(2)=・16,f(2)=・16・f(・2)=・20.12.故选C.,设b>a>0,若f(a)=f(b),则a-f(b)的取值范围是()1「11、A・,+coB.,一12丿123丿r2C.[亍