湖南省岳阳县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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1、岳阳县一中2015年高二年级上学期第一次阶段考试(文科)数学试题总分：150分时量：120分钟一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知数列，3，，…，，那么9是数列的(C)A、第12项B、第13项C、第14项D、第15项2．等差数列中，已知，则=(A)A、13B、14C、15D、163．等比数列中，首项，公比为2，则(B)A、24B、48C、84D、96分析：4．数列的前项和为，若，则等于(B)A．1B．C．D．5．已知，则一定成立的不等式是(B).A．B．C．D．分析：6．不等式的解集是(D)A．B．C．D．7．关于的不等式的解集为，则实数的取值范

2、围是(B).A．B．C．D．8．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则＋的最小值等于(　D　)．A．16B．12C．9D．89．命题“若a＞－3，则a＞－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为(　B　)A．1B．2C．3D．410．设x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的(　A　)．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．椭圆上一点P，它到右焦点的距离是，那么P到左焦点的距离是(B)A、B、C、D、8分析

3、：定义法12．下列命题是假命题的是(C)A、使B、，有C、，使D、，有二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知点与点分布在直线的两侧，则的取值范围为14、命题“若，则或”是_____真_____命题(填“真”或“假”)15、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是分析：16、已知命题“”，命题“”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是分析：由恒成立，得即p:即方程有实根，所以，或即或命题“”是真命题，所以都是真命题所以或三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)等比

4、数列中，已知(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式18、(本小题满分10分)已知方程的两实根为－1和3，(1)求b与c；(2)解不等式：解:(1)由题意：(2)原不等式19、(本小题满分12分)已知，()若是的充分不必要条件，求m的取值范围。20、(本小题满分12分)一投资公司有300万元资金，准备投资A、B两个项目，按照合同要求，对项目A的投资不少于对项目B的三分之二，而且每个项目的投资不少于25万元，若对项目A投资1万元可获利润0.4万元，对项目B投资1万元可获利润0.6万元，求该公司在这两个项目上共可获

5、得的最大利润是多少？解：设对A投资x万元，对B投资y万元。利润为z万元，则有z=0.4x+0.6yx≥x≥25y≥25x+y≤300作出可行域，如图所示，平移直线l0:y=-，当过点A(120，180)时，取得最大值。且最大值zmax=0.4×120+0.6×180=156万元。答：该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是156万元。21、(本小题满分12分)已知p：方程有两个不相等的负实根，q:，，若为真，为假，求的取值范围。解：若p为真，则若q为真，则为真，为假，一真一假(1)若p真q假，则(2)若p假q真，则由(1)(2)得：m的取值范围是22、

6、(本小题满分14分)已知正项数列的前n项和为，是与的等比中项(1)求证：数列是等差数列；(2)若，求数列的前n项和分析：(1)证明：由题意，，则，当时，即，由得(2)由(1)知，，利用错项相减可求