市优秀教案44矩形、正方形(2)

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1、1.2一定是直角三角形吗授课教师：王娜单位：枣庄舜耕中学课型：新授课授课时间:2013年9月5日星期四第1节课一、教学目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系；2.掌握正方形的性质定理和判定定理；3.正确运用正方形的性质解；二、重点与难点：重点：正方形的性质和判定方法及应用;难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别;三、教学方法：本节课采用自主探究式的教学方法，让学生在实践中思考，在思考中实践，变被动学习为主动学习。在教学过程中，使用多媒体课件辅助教学。四、课前准备教具准备:一个活动的平行

2、四边形木框、白纸、剪刀；学生用具：白纸、剪刀；五、教学过程：第一环节：巧设情境问题，引入课题教师：出示生活中关于平行四边形、矩形、菱形的照片，最后抛出“正方形”的照片设计意图：以生活中常见的物品入手：如小朋友玩的滑滑梯、每天都会用到的毛巾、十字绣以及大大小小的方形饭盒，让学生感受生活中的数学，激发同学们学习的可能得激情和热情。第二环节：讲授新课（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义：呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（实物演示+动画设计演示）教师：由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一

3、个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．这个变化过程，可用如下图表示教师：你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？学生：一组邻边相等的矩形叫做正方形．教师：由第一种变化方法试着讨论第二种变化方法学生：这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．这个变化过程，也可用图表示教师：你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？学生：有一个角是直角的菱形叫做正方形．教师：根据以上的过程，你能给正方形下个定

4、义吗？学生：一组邻边相等的矩形叫做正方形．或者有一个角是直角的菱形叫做正方形．设计意图：让学生经历动手操作、探索，从而体现学生之间合作交流的能力。（2）讨论正方形的性质：教师：通过以上的变化，我们了解了正方形既是平行四边形也是菱形和矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．请同学们从不同的角度分析和讨论正方形的性质（提示：运用类比前面学习平行四边形、矩形和菱形的方法）学生：正方形的性质：边：正方形的对边平行，四条边相等角：正方形的四个

5、角都是直角对角线：正方形的对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角．教师：同学们总结的很好，那么正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？学生：正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线所在的直线，两组对边的中垂线所在的直线．设计意图：充分相信学生，引导学生运用类比的学习方法得出正方形的性质。（3）通过练习加强对正方形性质的理解：例题：［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数．解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°．正方

6、形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此∠OAB=45°设计意图：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．从而及时巩固学生的课堂学习效果。（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系：教师：拿出准备好的剪刀、白纸来做一做将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切） 学生：展示成果：菱形、矩形、正方形教师：观察这几个纸片，为什么有的同学剪出来了正方形而

7、有的同学没有？学生：只要保证剪口线与折痕成45°角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．教师：正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？它们的包含关系如图：（学生填图）学生：设计意图：帮助学生理清思路，找出这些四边形之间的联系与区别，从而能更好的理解正方形的性质，同时也为学生找出正方形的判定方法打下铺垫。（5）寻找正方形的判定方法：教师：此图同时也给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？你能试着分析一

8、下吗？学生：先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．教师:那么你能根据正方形的性质和定义来总结正方形的判定方法吗？学生：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是