圆柱与圆锥的关系复习

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1、圆柱与圆锥的关系复习王安兴教学目的：通过观察比较，使学生准确熟练地掌握圆柱、圆锥的关系，并能综合运用圆柱、圆锥以及分数应用题的知识解决实际问题。教学重点：理清圆柱与圆锥的关系。教学难点：综合运用知识解决实际问题。教学方法：质疑引导教具：课件教学过程：顾公式、理清思路1、复习圆柱、圆锥体体积计算公式，提问：计算圆柱、圆锥体体积的公式是什么？2、课件出示：看题列式并口算结果（1）一个圆柱底面半径1厘米，高3厘米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥的体积是多少？（2）一个圆柱的体积是9立方厘米

2、，高3厘米，它的底面积是多少平方厘米？（3）一个圆柱的体积是一个长方形体积的3/5,已知圆柱的体积是12立方厘米，这个长方形的体积是多少立方厘米?二.引申观察.沟通联系（一）、复习在等底等高的条件下，圆柱与圆锥的体积关系。1、提问：一个圆柱和一个圆锥在等底等高的条件下，它们的体积关系是什么？学生回答后课件出示这两者关系的线段图。圆柱圆锥2、在线段图上加上条件和问题让学生编题兵口头列式计算。（1）、一个圆柱比一个和它等底等高圆锥体积多12立方米，这个圆柱的体积是多少立方米？（2）一个圆柱与一个和它

3、等底等高圆锥体积之和是24立方米，它们的体积各是多少立方米？3、课件演示圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积跟圆柱、圆锥体积的关系。口头练习：一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是2立方厘米，削去部分的体积是多少立方厘米？（二）、引申复习在等底等体积的条件下，圆柱、圆锥高之间的关系。1、课件出示图让学生观察，思考后并回答，然后出示关系结语。2、提问:（1）在等底等体积的条件下圆柱的高是圆锥的（)o（2）在等底等体积的情况下，圆锥的高是1分米，圆柱的高是（）分米；如果圆柱的高是1分米，

4、圆锥的高是（）分米。三、引申复习在等高等体积的条件下，圆柱，圆锥底面积之间的关系。1、课件出示：等体积，等高的圆柱与圆锥图，让学生观察思考。提问：一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等，它们的底面积之间有什么关系？2、推到计算，验证(1)、指名学生板演判断上述的结论是否正确(2)、指名学生设数计算。设高巍10分米，体积为20分米，求底面积。3、小结：在等底等体积的条件下，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。4、练习：一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是3厘米，圆锥的底面积是多少平方厘

5、米？三、综合练习、灵活解题(-)选择题1、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3厘米，圆柱的高是()分米。1.32.13.92、一个圆柱和一个圆锥等髙等体积，已知圆锥的底面半径是3分米,圆柱的底面积是()平方厘米。19.4223.14328.263、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，已知圆锥的底面积是3平方分米，圆柱的底面积是（）平方分米1926318412（二）判断练习1、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面半径是圆锥底面半径的1/3o（）2、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥

6、的体积是削去部分体积的l/3o（）3、左图形体的体积是右图形体积的9倍。（）（三）思考练习、强化巩1、一个圆柱底面周长是50.24厘米，高是4厘米，它的体积是多少?与它等体积等高的圆锥体的底面积是多少？2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆锥的底面直径为2厘米，高为3厘米。（1）求圆锥的体积。（2）求圆柱的侧面积。圆柱和圆锥的底面积、高、体积三个量中，只要有其中两个量相等，另一个量之间的关系都是3:1或1:3。板书设计等底等高圆柱与圆锥等底等体积等高等体积教学反思本节课是人教版六年

7、级下册的内容。复习一开始，组织学生通过提问对圆柱与圆锥各自体积计算公式进行回顾，然后安排了各种类型逐步加深的三类练习。直接运用公式计算圆柱圆锥体积，并由体积与高反求底面积，利用分数应用题关系式求长方体体积。这就为本节课的复习扫除了知识障碍同时也规定了认识的起点，预示了本课重在通过二者关系解决有关体积或高、底面积等问题的思路。本课重点复习阶段先从学生熟悉的等底等高条件下的圆柱与圆锥体积之间的关系引中开来，把和倍、差倍知识综合其中，并引导学生探求圆柱削成圆锥时各部分之间的体积关系。等底不等高条件下二

8、者体积关系，使学生在旧知识的复习中加深理解，感受到复习教学有新意，实现复习课温故而知新。由圆柱与圆锥等底等咼看体积进入等底等积观察咼，复习中老师出示图片让学生观察。如果能动态演示会更好更能强化学半复习的效果。组织学生对在等底等积的条件下，圆柱与圆锥底面积之间关系的探求中，先让学生类推猜想，在经过推导和设数计算，验证判断，在知识复习的同时也进行科学探求思想方法的训练。在综合练习阶段，所设计的判断和选择题信息量大，思考练习的安排，使学生对圆柱与圆锥二者之间在底、高、体积三量之中有二者相等的情况下的3