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1、6.1平方根(3课时)科目：数学备课组：七年级主备：马尚荣李建芝课程目标一、知识与技能目标1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。毛2.对于任意有理数都能区分其“＋”、“－”性，运用计算器已势在必行。二、过程与方法目标采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？三、情感态度与价值观目标1.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。2.了解无
2、理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。第１课时科目：数学备课组：七年级主备：马尚荣李建芝一、创设情境，导入新课玲玲家最近喜事不断，家里新购了一套房子，全家欢欢喜喜地搬进新居，爸爸妈妈又增加了工资。条件改善了，为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业。爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子。于是爸爸根据她的喜爱为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为100cm，你能算出
3、这张桌子的周长和面积吗？当然可以了，可是如果玲玲更直接地告诉爸爸“我想要一张面积约为125dm的正方形桌子”。请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？当然可以，计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？这节课我们就来探讨这个问题。二、师生互动，课堂探究(一)提出问题,引发讨论1.你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-,-3,3,1,2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?25,0,4,,,-,1.69由以上讨论发现,有时候我们已
4、知一个数要求这个数的平方值时,只有一个,也有些时候,我们已知某数的平方,要求出这个数,发现此时通常可找到两个数,且这两个数是互为相反数,而如果是已知某物的面积求其边长时,其边长也只有一个值.我们把已知平方值,求原数的问题称为求这个数的平方根.-11-(二)导入知识,解释疑难1.教材内容讲解欲确定某数的平方根时,由以上过程发现,即使有两个值,这两个值也是一对互为相反数,因此实际上我们若求出其中一个值,另一个值也就可以根据求出的数再写出它的相反数,我们就可先确定一个正数,把这个正数称为所给数的算术平方根.一般地,如果
5、一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.例1求下列各数的算术平方根:(1)900(2)1(3)(4)196(5)0解:(1)∵302=900,故900的算术平方根是30,即=30.(2)∵12=1,故1的算术平方根是1,即=1.(3)∵()2=,故的算术平方根是（）,即=（）(4)∵()2=196,故196的算术平方根是(),即=(5)例2:勤俭节约是中国人的一种美德,涛涛的爷爷是个能工巧匠,他把两张破损了
6、一部分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面,其面积为169dm2.已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面,其中一张是边长为5dm的小板子,试问另一张较大的桌面的边长应为多少dm才能拼出面积为169dm2的桌面?分析:边长为5dm的正方形板子,其面积为25dm2,要拼出面积为169dm2的桌面,还需面积为169-25=144dm2的正方形桌面,故问题实际上转化为求144的算术平方根,即=12.解:设另一张较大的桌面的边长为xdm,则有x2+52=159,x2=169-25=144,而122=144故144的算术
7、平方根为12,即=12,即另一张桌面的边长应为12dm.练习:1.求下列各式的值:①;②;③;④.-11-(2)若(a-1)2+│b-9│=0,则的算术平方根是下列哪一个()A.B.±3C.3D.-33.有意义吗?为什么?练习设计(一)双基练习1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.2.求下列各式的值:,,,,3.3x-4为25的算术平方根,求x的值.4.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.(二)创新提升5.已知2a-1的算
8、术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.(三)探究拓展6.若与互为相反数,求xy的算术平方根.（三）板书设计：(四)课后作业：教学反思：-11-第2课时科目：数学备课组：七年级主备：马尚荣李建芝一、创设情境，导入新课某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上,再把多
