投针试验教学设计

《投针试验教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、9--第六章　频率与概率２．投针试验一、学生知识状况分析通过第6.1节的学习，学生已认识到当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率，已会用树状图或列表计算两步试验的事件的概率.本节课讨论的问题,虽然存在理论概率,但其理论计算已经超出了义务教育阶段学生的认知水平,学生将借助试验模拟获得其估计值。二、教学任务分析本节选取了一个历史上较为著名的投针试验为题材．力图让学生通过亲身的试验、统计过程获得用试验的方法估计复杂事件发生的概率的体验．教学目标1.知识与技能目标借助大量重复试验去感悟试验频率稳定于理

2、论概率．能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；2.方法与过程目标①结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。②经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力.3．情感态度价值观9--9--9--培养学生实事求是的科学态度，提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣.发展辩证思维能力.教学重点:能用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学难点:借助大量的重复试验去感悟试验频率稳定于理论概

3、率.三、教学过程分析本节设计五个教学环节第一环节创设问题情境，引入新课；第二环节小组活动探究;第三环节阅读拓展第四环节课堂小结；第五环节布置作业．第一环节创设问题情境，引入新课教具准备:大头针，图钉，多媒体演示通过问题串的形式引入新课：问题：（1）抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是针尖向下（如图一所示）一种是钉帽向下（如图二所示），能借助书状图或列表分别算出它们的概率吗？（2）掷一枚图钉，有几种结果?它们是等可能的吗?（3）怎样求这一事件的概率呢?9--9--9--通过问题的形式向学生明晰：（1）用树状图或列表格的方法计算

4、随机事件的概率．要求试验出现的各种结果是等可能的，并且试验出现的结果必须是有限个．（2）图钉落地有“朝天”和“倾斜”两个可能结果，但这两个可能的结果不是等可能的，也无法知道它们的可能性各是多少.（3）一个试验，虽然结果有有限个，但各个结果出现的可能性不相等，也无法知道它们的可能性各是多少，所以不能用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率．只能用用试验的方法求出其频率估计其概率.．因为我们知道：当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率．第二环节：小组活动探究活动内容1：从一定高度落下的图钉，落地

5、后可能钉尖着地，也可能钉帽着地．你估计哪种事件发生的概率大?活动目的：利用“当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率”来估计某一随机事件发生的概率．活动方式：小组合作交流，全班汇总试验数据，交流研讨．活动工具：形状、大小完全相同的图钉．活动步骤：1．分组：每组4人．2．每组每人做20次试验，根据试验结果，填写下表的表格：试验结果钉尖着地钉帽着地频数频率3．根据上表你认为哪种情况的频率较大?9--9--9--4．分别汇总本小组其中两人、三人、四人、五人的试验数据，相应得到试验40次、60次、80次、100次时钉帽着地的频率，填

6、写下表，并绘制折线统计图．试验次数406080100钉帽着地的频数钉帽着地的频率5．汇总全班各小组其中一个组．两个组、三个组、四个组……的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次……时钉帽着地的频率，并绘制折线统计图．6．由折线统计图，估计钉帽着地的概率．7.将图钉掷200次，每掷20次，统计一下两个组同学“钉帽着地”这一结果出现的次数，并算出相应的频率，如下表．将统计数据(“钉帽着地”的频率)画成折线统计图，看起来更直观．实数累计次数出现“顶帽着地”的次数出现“顶帽着地”的频率2040608010012

7、01401601809--9--9--200（用Excel统计并绘制折线统计图）从图中可发现，“顶帽着地”的频率开始“摆动”得很厉害，随着试验次数的增加，这个频率就开始比较稳定了。不同的试验情况（图钉的型号、离地的高度等）可能会影响试验的数据，因此可能在不同的地区、不同的学生，做这个试验会得到不同的“稳定值”。笔者曾在教学活动中完成这个过程，得到频率在56.5％左右摆动．活动效果及注意事项：1.注意学生的安全.2.①图钉必须从同一个高度自由落下，保证着地时的随机性和试验的可重复操作性；②组内同学合作时要进行适当的分工；③体现

8、学生的自主性，试验活动以及试验数据的汇总等都可以由学生白行组织完成；④教师认真评价学生合作交流的意识和能力，学生的思维水平，学生的动手能力等)第三环节：阅读拓宽活动内容：阅读相关文章，做投针式验.活动目的：1.通过学读使学生感受任何一个发现都凝聚着辛勤的劳动和汗水，培养学生吃苦耐劳精神；给