圆的面积的设计

《圆的面积的设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、基本信息课题人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元《圆的面积》教学作者及工作单位 同心县第一小学杨萍教材分析1、“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形、平行四边形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，在进行本课时的教学设计时，特别注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习教学，理解数学。通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步

2、学习圆柱体，圆锥体等知识的基础。2、在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，因此，学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关图形的面积奠定了基础，特别是在面积的推导过程中，潜意识的培养了学生的极限思想。学情分析学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，并且在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。学生对探究的方法并不陌生，但在探究学习过程

3、中，往往还是盲目的探究，因此，要组织好素材，让学生形成合理的猜想进行有方向的探究，是教学的一个关注点。虽然学生对圆的特征，多边形的面积计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积学生还是第一次接触，如何把圆转化成直线图形对学生来说是具有一定难度的。教学目标知识目标：了解圆面积的含义，理解和掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。能力目标：通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法，从而增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。情

4、感目标：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点和难点【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。教学过程：教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习铺垫，新旧迁移。 1、提问：怎样求长方形的面积？学生回答后教师板书：长方形面积=长×宽2、引导学生回

5、忆平行四边形的面积推导公式。提问：当我们还不会计算平行四边形的面积时，我们是怎么推导出它的公式的？3、学生回答后教师用课件动画演示平行四边形的剪拼过程。4、师：其实知识都是从未知到已知，求未知图形的面积都是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们拼成我们熟悉的图形，在数学上我们把这种办法称之为“转化”。1、学生回答。（略）2、学生思考后作答。生1：把平行四边形沿高剪开平移过去拼成长方形:。生2：平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽。所以平行四边形的面积=底×高回顾旧知，调动学生原有的知

6、识储备，渗透运用转化的思想方法可以解决圆的面积计算，为学习新知打开思路。二、引导探究，建构模型。创造条件1、出示教具。师：看这是什么？来摸摸它的大小，想知道它的面积吗？今天我们能不能也用这种方法推导出圆面积的计算公式呢？2、出示教学目标和自学提纲。组织研究2、学生自学课文后，让学生动手做一做，然后师生再交流反馈。（1） 师：究竟怎样把圆转化成我们学过的图形？沿什么剪开好呢？拼成什么图形呢？（2）汇报交流后，教师课件动画演示把圆分4份、8份、16份、……，看拼得过程。思考：你发现了什么？（分的份数越多，

7、拼得图形就越能接近长方形。）（3）推导圆面积的计算公式。思考：转化后的图形什么变了？什么没变？拼成的长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？1、指名摸一摸，并拿出自己准备的圆摸摸，感知面积的含义。2、学生带着问题自学课本，思考：（1）   书中是怎样将圆转化成已学过的平面图形的？（2）   转化后得到的图形与原来的圆有什么关系？3、学生独立操作。动手剪拼，教师巡视指导学困生。4、观察比较，分组讨论。5、汇报讨论结果。学生回答教师板书推导过程。自主参与学生利用知识的迁移规律，推导出圆的面积公式。学生

8、参与了知识形成过程，就能牢固掌握所学的知识。合作成功学生在阅读、操作、观察、讨论的过程中进行。推导出圆的面积公式。 在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但它的面积始终没有改变，这是公式能够成立的关键，观察、比较、交流，意在让学生看清楚，说明白，理解公式的推导过程。充分调动学生的多种感官，让他们在参与中体验发现的快乐。三、灵活应用，解决问题。1、启发思考：要求圆的面积需要指导什么条件？已知直径能不能求圆的面积？怎么求？2、出示教学例3.3、跟踪练习：