7、x
8、>a,ywRx>0中心原点0(0,0)原点O(0,0)顶点(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)(a,0),(—a,0)(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴；实轴长2a,虚轴长2b.X轴隹占八、、八、、Fi(c,0),F2(—c,0)Fi(c,0),F2(-c,0)呻)焦距2c(c=J/_b?)
9、2c(c=+决)离心率e=—(01)ae=l准线cx=±——c“丄2渐近线1by=±—xa焦半径r=a±exr-±(ex±a)—工2通径2b2a2b2a2p焦参数2ac2acP2.椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的其他形式及相应性质.3.等轴双曲线4.共觇双曲线5.方程y^ax与x2=ay的焦点处标及准线方程.6.共渐近线的双曲线余方程.二、几种常见求轨迹方程的方法1.直接法由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简
10、得曲线的方程，这种方法叫直接法.例1(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的最小距离等于k的动点P的轨迹方程；(2)过点A(a,o)作圆0:x2+y2=R2(a>R>o)的割线，求割线被圆0截得弦的中点的轨迹.2.定义法利用所学过的岡的定义、椭鬪的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法.例2设0是圆x2+y2=4.上的动点，另有点力(巧,0),线段力0的垂直平分线/交半径0Q于点P,当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程.3.相关点法若动点P(X,y)随已
11、知曲线上的点Q(xo,y°)的变动而变动，且X。、y。可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程.这种方法称为和关点法(或代换法).例3已知抛物线『p+l,定点A(3,1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP:PA=1:2,当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程.例4•垂直于y轴的直线与y轴及抛物线^(x-l)分别交于点A和点P,点B在y轴上且点A分丽的比为1:2,求线段PB中点的轨迹方程.1.待定系数法求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法
12、求.例4已知抛物线『二4x和以坐标轴为对称轴、实轴在y轴上的双曲线仅有两个公共点，又直线y=2x被双曲线截得线段长等T2V5,求此双曲线方程.三、课堂练习1.两定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.2.动点P到点Fl(l,0)的距离比它到F2(3,0)的距离少2,求P点的轨迹.3.已知圆x2+y2=4±冇定点A(2,0),过定点A作弦AB,并延长到点P,使3
13、AB
14、=2
15、AB
16、,求动点P的轨迹方程.4.求抛物线y2=2px(p>0)±各点与焦点连线的屮点的轨迹方
17、程.四、作业同步练习080F1圆锥曲线复习与小结（2）教学目标：1•使学生掌握点、直线与圆锥曲线的位置的判定及直线与圆锥曲线相交的有关问题.2•培养学生综合运用育线、圆锥曲线的各方面知识的能力.教学重点：直线与圆锥曲线的相交的有关问题.教学难点：圆锥曲线上存在关于直线对称的两点，求参数的取值范围.教学过程一、点、直线与圆锥曲线的位置关系1•点P（x°,y°）和圆锥曲线C：f（x,y）二0的位置关系有：点P在曲线C上、点P在曲线C内部（含焦点区域）、点P在曲线的外部（不含焦点的区域）.HI**tt
18、ifr■■IMHuy小杏“£CMMa■£CMLkAEM»1网聊小寻■舌£EMMaHaHI"auam2•直线冷+莎+C二0和圆锥曲线C：f（x,动二0的位置关系可分为：相交、相切、相离.这三种位置关系的条件是：设直线/：Ar+3y+c=o,圆锥曲线c：y（x』）=o；由[/x+By+c°消去尹（或兀）得:[F（x9y）=0dF+bx+c=0（°去0）；令A=b2~4acf贝U(1)A〉0o相交;（2）△二00相切(3)A<0^相离.注意：直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的
