2019届高考数学小题专练：（13）统计与统计案例

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1、小题专练（13）统计与统计案例1.从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A.500名学生是总体B.每个被抽查的学生是个体C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样木容量【解析】选C.研究的是学生的体重，不是学生本人，所以A,B都不对,I）中样本容量是60,不是体重.2.（2016・泰安模拟）简单随机抽样的结果（）A.完全由抽样方式所决定B.完全市随机性所决定C.完全由人为因素所决定D.完全由计算方法所决定【解析】选B.根据

2、简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等,因此抽样结果只与随机性有关.3.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层屮依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,6解析：因为800故各层中依次抽取的人数分别为160X可^=&320X可^=16,200X去^=10,12

3、0X^=6.答案：D4.（2018-西安质检）采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区I'可［1,400］的人做问卷A,编号落入区间［401,750］的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A.12B.13解析：1000—50=20,故由题意可得抽到的号码构成以8为首项，以20为公差的等差数列，且设此等差数列的通项公式为给=8+（〃一1）X20

4、=20〃一12.由751W20M-12W1000,解得38.15WnW50.6.再由〃为正整数可得39WnW50,JL«GZ,故做问卷C的人数为12.故应选A.答案:A1.（2018-合肥质检）一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图.已知甲班5名同学成绩的平均数为81,乙班5名同学成绩的中位数为73,则x-y的值为（）A.2B.-2C.3解析:由题意得72+77+80严+86+90=8®=°,易知y=3,D.-3.x~y=一3,故选D.答案

5、：D2.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:[40,50）,[50,60）,[6070）,[70,80）,[80,90）,[90,100],则图中兀的值等于（）A.0.12C.0.18A.0.012D.0.018解析：依题意,0.054X10+10x+0.01X10+0.006X10X3=1,解得x=0.018,古攵选D.答案:D3.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样

6、本数据分组为[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是频率A.56C.120A.60D.140解析：由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为（0.16+0.08+0.04）X2.5=0.7,故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200X0.7=140.故选D.答案:D1.（2016•怀化模拟）某医疗研究所为了检验某种血清

7、能否起到预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用2X2列联表计算得K2^3.918.附表：P(KGko)0.15ziyuanku.comO.100.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过（）B.5%A.95%B.97.5%D.2.5%【解析】选B.因为观测值K%3・918>3,841,所以对照题目中的附表，得出错

8、的可能性不超过5%.2.在一组样本数据（七，Ji）,（也，旳），…,（Xn，%）（心2,Xi，兀2,…，X”不全相等）的散点图屮，若所有样本点（兀•，）y）（7=1,2,・••，〃）都在直线y=^x+±,则这组样本数据的样本相关系数为（）C，2D.1解析：所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1,故选D.答案：D1.已知变量兀与y正相关，且由观测数据算得样本平均数7=3,7=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.y=0.4x+2.3B.y=2x—2