2013高考数学(理)热点专题专练：6-16统计、统计案例

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1、高考专题训练(十六)　统计、统计案例时间：45分钟　分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里．1．(2011·湖南)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110K2＝算得，K2＝＝7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”B．在犯错

2、误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析　∵K2＝7.8>6.635，而P(K2≥6.635)＝0.010，∴有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”．答案　C2．(2011·江西)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与

3、X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)A．r20.作出U，V对应散点图可知U与V负相关，∴r2<0.∴r2<0

4、3－)2＋(x4－)2]，∴2(x1＋x2＋x3＋x4)－42＝16，∴82－42＝16，＝2，即x1＋x2＋x3＋x4＝8，∴＝4.故选C.答案　C4．(2012·邹城一中模拟)在2011年12月12日那天，济宁市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2x＋a，则a＝(　　)A．24B．35.6C．40.5D．40解析　可解得样本中

5、心为(10,8)，代入回归方程可得a＝40.答案　D5．(2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟)下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程＝x＋必过(，)；④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3本题可以参考独立性检验临界值表：P(K2≥k)0.50.400.250.150.100.050.0250.01

6、00.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828解析　一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，①正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程＝3－5x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程＝x＋必过点(，)，③正确；因为K2＝13.079>10.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，④正确．故选B.答案　B6．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示设

7、s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，1，2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有(　　)A.1＝2，s1s2C.1>2，s1>s2D.1＝2，s1＝s2解析　1＝(17＋15＋22＋28＋28)＝22，2＝(16＋18＋23＋26＋27)＝22，s＝(25＋49＋0＋36＋36)＝29.2，s＝(36＋16＋1＋9＋25)＝17.4，故选B.答案　B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．(2012·江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3:3:4，现用分

8、层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．解析　应从高二年级抽