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《九年级数学上册第22章一元二次方程222一元二次方程的解法2223公式法同步练习3新版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、公式法解一元二次方程1.下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A.x2+l=0B.x2+x+l=0C.X2—x+l=0D・X2—x—1=02.一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根[)•没有实数根3.方程2x—2=0的两个根为（).B.X}——1疋=2C.=1+V3,x2=1—V3D.石=V3—1,召=V3+14.若代数式,一6x+5的值等于12,则x的值应为（）.A.1或5B.7或一1C・一1或一5D.-7或15.关于x的一元二次方程V2x2+V2«2=3处的两个根应为（).-Jl+aA・耳2=佢B
2、.=——a25冲6.方程/+方x+c=0（mH0）根的判别式是（D.)•-b±^b2-4acA.B.h2-4acC・8—4acD.日、b、c7.若关于x的一元二次方程（/7?—1）/+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，则/〃的取值范围是（）.33K.m<—3.m<—且加H12233C.m<—且刃H1D.m>—228.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是9.已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0根的判别式等于0,且x=^~是方程的根，2则a+b的值为.解答题(用公式法解关于x的方程)10.xmx--2=mx+3%(/7tt^
3、1).11.#—4站+3/+2日一1=0.12.用公式法解下列关于x的一元二次方程：(1)3x2+2x=2；(2)x(x+l)+7(x-l)=2(x+2)；(3)(m2—n2)x2—4mnx=m2—n(m2—,nM0).13.是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及这两个方程的公共实根；如果不存在，请说明理由.14.某数学兴趣小组对关于x的方程(加+1)#宀+(加_2)兀-1=0提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m的值并解此方程.(2)若使方程为一元一次方程，m
4、是否存在？若存在，求出m的值并解此方程.你能解决这两个问题吗？参考答案1.D解析选项A中a=l,b=0,c=l,•/A=b'—4ac=—4<0,/.方程没有实数根,本选项不合题意；选项B中a=l,b=l,c=l,VA=b2-4ac=l-4=-3<0,A方程没有实数根，本选项不合题意；选项C中a=l,b=—1,c=l,/.A=b2—4ac=l—4=—3<0,•I方程没有实数根，本选项不合题意；选项D屮a=l,b=—1,c=—1,VA=b2—4ac=l+4=5>0,・•・方程有两个不相等的实数根，本选项符合题意.2.B解析一元二次方程x'+2x+l=0中，Q=l,b=2,c=
5、l,."'―4ac=22—4X1X1=0,・・・方程有两个相等的实数根.3.C.4.B5.B.6.C.7.B.&mWl解析因为一元二次方程有实数根，所以b2—4ac20,即22—4X1XmNO,139.-?解析由方程根的判别式等于0得A=[-(a+2)]2-4X(a-2b)=0,即8a2+8b+4=0,将x=£代入原方程，得2a—8b—3=0.根据题意得*/+8b+4=0,①2a—8b—3=0•②①+②，得a2+2a+l=0,解得a=—1.把a=-l代入2a—8b—3=0,=813贝na+h=-—.82210.x,=,x=l.1一m11.X=1,卫=3曰一1・12.解：
6、(1)3x2+2x=2,原方程可化为3x2+2x-2=0.Va=3,b=2,c=—2,・・・『一4ac=4—4X3X(—2)=28,•-2±2^7-l+x/7•x==,63••原方程的解是西=土血，/土也.3(2)原方程可化为x'+6x—ll=0,.•a=l,b=6,c=-ll,.b2-4ac=36-4X1X(-11)=80..x=-6±^0=-6±4^=_3±2^.2x12••原方程的解是入=-2+2躬,兀2=-3-2厉.(3)移项，得(m2—n2)x2—4mnx—m2+n2=0..*a=m2—n2,b=—4mn,c=—ra2+n2,*.b2—4ac=(—4mn)2~
7、4(m2—n2)(—m2+n2)=4m4+8m2nz+4n4=(2m2+2n2)2.・-b±y/b2-4ac4呦±J(2//r+2n2)2•x==2a2仙2-n2)4m/?±(2〃『+2,)2mn±+/『)2仙2—)m2一n2・・・原方程的解是7=叱,m-n点拨：任何一个一元二次方程都可以用公式法来解，但需先将其化成一般形式，这样方程的二次项系数、一次项系数、常数项就明确了.9.思路建立要判断是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根，只需假设两方程有公共根为0,则有a+ma+2=
