复杂系统建模与仿真

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1、复杂系统建模与仿真复杂系统复杂系统的特点系统是由多个元素组成元素之间具有直接或间接的交互作用元素之间的交互作用是非线性的（元素间相互影响、相互作用不能简单地线性叠加）复杂系统复杂系统的特点（续）元素间的相互作用存在着反馈关系（因果关系链是环形的，许多因素之间形成互为因果关系）系统是动态而非静止的系统中关系的含义很广泛（系统中关系可以是数量之间的关系，也可以是逻辑关系）复杂系统复杂系统的特点（续）复杂系统的构成元素具有主动适应性复杂系统具有层次结构系统是开放的（开放系统与系统外的环境存在着信息与能量的交换。环

2、境的影响是随机的，系统内的元素受到系统状态的影响往往也是随机的）复杂系统计算机建模时代背景还原论：对任何事物，特别是复杂事物的认识和理解，可以通过分析组成结构来理解整体，而复杂事物、复杂系统的运动规律则可以从它的各个组成部分的运动规律中推导出来。即：整体等于局部之和。复杂系统计算机建模时代背景系统科学：任何系统都是一个有机的整体，它不是各个部分的机械组合或简单相加，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的。即：整体大于部分之和。复杂系统计算机建模复杂性研究老三论一般系统论控制论信息论一般系统论系统思想源远

3、流长，但作为一门科学的系统论，人们公认是理论生物学家L.V.贝塔朗菲创立的。他在1952年发表“抗体系统论”，提出了系统论的思想。确立这门科学学术地位的是1968年贝塔朗菲发表的专著：《一般系统理论——基础、发展和应用》，该书被公认为是这门学科的代表作。一般系统论系统论认为，整体性、关联性、等级结构性、动态平衡性、时序性等是所有系统的共同的基本特征。这些，既是系统所具有的基本思想观点，而且它也是系统方法的基本原则，表现了系统论不仅是反映客观规律的科学理论，具有科学方法论的含义，这正是系统论这门科学的特点。系

4、统论的基本思想方法，就是把所研究和处理的对象，当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，并优化系统观点看问题，世界上任何事物都可以看成是一个系统，系统是普遍存在的。控制论1948年诺伯特·维纳发表了著名的《控制论——关于在动物和机中控制和通讯的科学》一书以来，控制论的思想和方法已经渗透到了几乎有的自然科学和社会科学领域。维纳把控制论看作是是一门研究动态系统在变的环境条件下如何保持平衡状态或稳定状态的科学。控制论控制论的研究表明，无论自动机器，还是神经系统、生命系统

5、，以至经济系统、社会系统，撇开各自的质态特点，都可以看作是一个自动控制系统。在这类系统中有专门的调节装置来控制系统的运转，维持自身的稳定和系统的目的功能。控制机构发出指令，作为控制信息传递到系统的各个部分（即控制对象）中去，由它们按指令执行之后再把执行的情况作为反馈信息输送回来，并作为决定下一步调整控制的依据。这样我们就看到，整个控制过程就是一个信息流通的过程，控制就是通过信息的传输、变换、加工、处理来实现的。反馈对系统的控制和稳定起着决定性的作用，无论是生物体保持自身的动态平稳，或是机器自动保持自身功能的

6、稳定，都是通过反馈机制实现的。反馈是控制论的核心问题。控制论就是研究如何利用控制器，通过信息的变换和反馈作用，使系统能自动按照人们预定的程序运行，最终达到最优目标的学问。控制论把各种系统都看作是一个控制系统，分析它的信息流程、反机制和控制原理，往往能够寻找到使系统达到最佳状态的方法。这种方法称为控制方法。信息论香农被称为是“信息论之父”。人们通常将香农于1948年10月发表的论文《通信的数学理论》作为现代信息论研究的开端。信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压

7、缩等问题的应用数学学科。信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。信息论信息论的研究范围极为广阔。一般把信息论分成三种不同类型：(1)狭义信息论是一门应用数理统计方法来研究信息处理和信息传递的科学。它研究存在于通讯和控制系统中普遍存在着的信息传递的共同规律，以及如何提高各信息传输系统的有效性和可靠性的一门通讯理论。(2)一般信息论主要是研究通讯问题，但还包括噪声理论、信号滤波与预

8、测、调制与信息处理等问题。(3)广义信息论不仅包括狭义信息论和一般信息论的问题，而且还包括所有与信息有关的领域，如心理学、语言学、神经心理学、语义学等。复杂系统计算机建模复杂性研究新三论耗散结构论协同论突变理论耗散结构论1969年比利时物理学家普利高津对非平衡态不可逆过程的研究提出了一种学说：一个远离平衡态（平衡态时熵最大）的开放系统（不管是力学、物理化学的，还是生命的），在外界条件发生变化达到一定阈值时，量变可