第十一讲行程问题综合提高_图文

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1、第十一讲行程问题综合提高【本讲要点】一、相遇追击问题综合提高相遇问题公式速度和x相遇时间=路程和路程和♦相遇时间=速度和路程和♦速度和二相遇时间【练习】追及问题公式速度差X追及时间二路程差路程差一追及时间二速度差路程差♦速度差二追及时间1、东、西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，那么甲、乙两人的速度分别是‘_速度和：45+5=9千米/小时甲的速度：（9+1片2=5千米/小时多少？速度差：1千米/小时乙的速度：5-1=4千米/小时2、甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千

2、米的速度开往乙地，2小吋后另一辆汽车以每小吋50千米的速度从乙地开往甲地，那么两车相遇的时刻是多少?(350/0x2片(4350)=3小时8点过(3+2)小时是13点【特例】1、甲、乙两人从A、B两地同时出发和向而行，相遇地点距离AB的屮点10千米。已知甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。则AB两地相距多少千米？和距地点距离中点10千米，说明乙比甲多走20千米。204-(6-4)=10(小时)10X(6+4)=100(千米)（解析：甲的路程是AB长度的一半减10千米，乙的路程是AB长度的一半加10千米，所以甲乙的路程差是20千米，速度差是2,那么和遇所用的时间就是

3、10小时，AB的长度二相遇时间X速度和）2、一列火车与中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地。若两列火车以相同的均速在统一路线上行驶，金程各需要3.5小时，则着两列火车在几点几分和遇？3.5X60=210（分）210—40=170（分）170F2二85（分）40+85=125（分）=2小时5分12:00+2小时5分=14:05（解析：我们命名两列火车为甲车和乙车，由于两车的速度相同，那么在相同时间内行驶的路程也和等，用的时间也会相等。而两车相遇走的全程就是AB间的距离，那么就可以分成三部分，一部分甲车提前走了40分的路程，还有两部分是

4、甲乙在相同吋间内走的而这两部分乂是相等的，那么所用的吋间也相等，只要求出甲车一共用了多长时间就可以了。）3、一列火车下午4点离开A地驶往B地，1小吋后另一列火车离开B地驶往A地。已知两车速度相同，且下午6点20两车相遇。呢吗火车走完全程需要多长时间？（答案：3小时40分）（解析：第一列火车行使了2小时20分，由于第二列在第一列离开1小时候再出发，所以比第一列少行驶1小时，那么第二列火车就行驶了1小时20分，乂由于两车速度均匀且相等，所以一列火车走完全程就相等于现在两列火车所用时间的和。）二、流水行船问题综合提高——此类问题涉及到的四类速度：船速（也称Z为静水速度）

5、、水速、顺水速度、逆水速度它们的关系如下:顺水迷度=静水逹度+水建60千来/小时匡固=4千耒/小时逆水遅度=無水速度-水速顺水速度二静水速度+水速=80顺水速度静水速度二船速=（顺水速度+逆水速度）一2【特例】如水般温柔的小练习1、甲、乙两地相距160千米，一只船在静水中的速度为每小时24千米，它从乙地逆水航行到甲地用了8小时，再从甲地返冋乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍，则返回时用了多少小时？逆水速度：160^8=20（千米/时）原水速：24—20=4（千米/时）现水速：4X2=8（千米/吋）顺水吋间：160F（24+8）=5（小吋）2、甲、乙两船分别从距离

6、120千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往返，A在B的上游，两船在静水中的速度为每小时25T米，水流速度为每小吋5千米，那么甲、乙两船第二次和遇的地点距离A多少千米？厂••I1111Q.-i!B111111••h小时:LL40千米:1•1•40千米厲・6小时i80工米乙；!120千米A甲4小时I48千米」1.6小时：解析：由于A在B的上游，所以甲船从A出发就是顺水速度30千米每小时，乙船就是逆水速度20千米每小时。第一次相遇就是在甲船驶往B地过程；第二次和遇肯定是在甲乙两船都返航时。当甲船到达B地时用了1204-30=4（小时）,而乙船才从B地行驶了4X20

7、=80（千米）。此时甲船返航，乙船继续驶往A地，当乙船到达A地时，因为都是在逆水状态F行驶，所以甲船也会在这段时间内行驶相同路程40千米；当乙船返航时川船已经在返航途中行驶了40T米，所以此时至第二次相遇所用时间就是80千米（120-40）4-（30+20）=1.6（小时）,那么所求结果就是：30X1.6=48（千米）（其他思路方法：分别算出两船行驶到对岸所用时间甲船用4小时，乙船用6小时，期间甲与乙相遇一次，且比乙船少跑2小时，那么当乙船跑到对岸时，甲船就应从对岸B港返航行驶了2小时路程就是40千米，那么两船相距就是120—40=80,从此吋开始到第二次相遇所用

8、吋间就是8