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1、5.1.1相交线（总第2课时〉教学目标知识与技自去理解对顶角利邻补角的概念，能在图形中辨认。过程与方法：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.'情感态度价值观：通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、看一看学生欣赏图片，了解牛活中的相交线相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。这节课我们先来研究相交线。二、教学新课
2、图5-1-1握紧把手时，随着两个把手Z间的角逐渐变小，剪刀刃Z间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个？请你画出任意两条相交直线，用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?讨论：任意画两条相交直线，在形成的四个角(如图)中，两两相配共组成儿对角？各对角存在怎样的位置关系？探究与发现1形如Z1与Z2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.注意(1)邻补角的本质特征是：①两个角有一条公共边；
3、②两角的另一条边互为反向延长线。探究与发现2形如Z1与Z3有一个公共顶点O,并且Z1的两边分别是Z3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.图中还有哪些角也是对顶角呢？注意以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如Z1是Z3的对顶角，同时，Z3是Z
4、1的对顶角，也常说Z1和Z3是对顶角。探究与发现3：Z1与Z3在数量上又有什么关系呢？对顶角的性质：对顶角相等已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:Z1二Z3,Z2=Z4严证明：•・•直线AB与CD相交于O点,AZ1+Z2=18O°,Z3+Z2=180°AZ1=Z3同理可得：Z2=Z4三、练习1、如图，已知直线AE、BD相交于点C・(1)图中哪些角是对顶角？(2)哪些角是邻补角？答：对顶角有两对：ZACB与ZECD、ZACD与ZECB邻补角有四对：ZACB与ZACD、ZACB与ZBCE、ZDCE与ZACD、ZDCE与ZBCE2、下列图
5、中有邻补角吗？有对顶角吗？如果有，请把它们指出来。四、例题讲解例1：如图，直线a、b相交，若Zl=40°,求Z2、Z3、Z4的度数。解：略变式1：若Z2是Z1的3倍，求Z3的度数？变式2：若Z2-Zl=400,求Z4的度数？例2：二条直线》b、如图，若。”刃。"亦，求以的度数上/1=40，匚hC相交于O点，解：略练习I：归纳小结角的名称特征性质对顶角①两条直线相交形成的角；②有公共顶占；③没有衣共边对顶角相等邻补角①两条直线相交而成；②有忝共顶氏；③有一条公共边邻补角互补③都是成对出现的②都有一个公共顶点；相同点①有无衣共边②两直线相交时，对
6、顶角只有两对邻补角有叨对作业课本P7页第2题垂线（1）总第3课时教学目标知识与技能：1.理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。2会用三角尺或量角器过-点画一条直线的垂线。过程与方法：通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感,培养空间能力和语言归纳能力。情感态度与价值观：1.通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。2.敢于面对数学活动屮的困难，并能有意识地运用己有知识解决新问题.教学重难点重点：垂线概念、性质难点:过一点画一条直线的垂线教学过程
7、一、复习问题1：如右图，（1）ZAOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）ZAOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如下图，当ZAOC=90°时，ZBOD.ZAOD.ZBOC等于多少度？为什么？二、教学1＞思考：在相交线的模型中，固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角q也会发生变化.当a=90°时,a与b垂直，当aH90°时,a与b不垂直，叫斜交两直线和交斜交垂直■•是相交的特殊情况•垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角（90°）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点
8、叫垂足。•垂直的表示：用“丄”和直线字母表示垂直，例如、如图，a、b互相垂直，垂足为O,则记为：a丄b或b丄a,若要强调垂足，则记为：a丄b,垂足为O・•垂直的书写
