苏科版九年级下册第7章锐角三角函数及其应用单元测试

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1、第7章锐角三角函数及其应用单元测试一、选择题1.如果在Rt^ABC中，zC=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式正确的是（）2A.tanF=-2B・cotB=-7C-sinB=-3D.cosB=

2、2.上午9时，一条船从4处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）.从4、B两处分别测得小岛M在北偏东45。和北偏东15。方向，那么在B处船与小岛M的距离为（）A.20海里B.20迈海里C.15靖海里D.20靖海里3.^Rt^ABC,ZC=90°,AB=2萌,AC=则厶4=(A.75°B.60°C.45°D.30°4.在Rt^ABC中，乙C

3、=90°,sinA=贝ij厶4等于()25.A.30°B.45°C.60°如图，在△ABC中，^ACB=90^LABC=26BC=5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是D.不能确定BCA.5一tan26°=B.5sin26°=C.5xcos26°=D.5xtan26°=6.如果把-个锐角△力BC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值10.已知sim4=则cos力的值是（）A.2B.逼3C.V3°?A.扩大为原来的3被C.没有变化7.2sin60°的值等于（）A.1B.V2B.缩小为原來的扌D.不能确定C.V3D.

4、V38.在直角三角形屮，各边

5、的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A的三角函数值（）A.都扩人到原来的3倍C.都保持原来的数值都不变B.都缩小为原来的3倍D.有的变大，有的缩小9.在RMABC中，若各边的长度同时都扩大b倍，则锐角A的正眩值与余眩值的情况A.都扩大n倍B.都缩小料倍C.都不变D.正弦值扩大几倍，余弦值缩小倍二、填空题距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是米11.如图，如果在坡度i=l：2.4的斜坡上两棵树间的水平12.如图，为了测量河宽MB（假设河的两岸平行），测得乙4CB=30°,/-ADB=60CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）.11.如图，在四边形ABCD中，对角线A

6、C、BD交于点E,点DBE为的中点，^BAC+^BDC=180AB=CD=5,tanz/lCF=i,贝必。=.212.在中，Z.C=90AC=^ABf则tan^ABC=.13.用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）.（1）sinl5°18,+cos7°30'-tan54°42,«；（2）sin48°25/+cos23°27'—tan48°•tan80°52,«・三、解答题14.如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2）,支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN,前支撑架A3与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得DE=

7、20厘米，DC=40厘米，^AED=58。，/.ADE=76°.⑴求椅子的高度（即椅子的座板DF与地血MN之I'可的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据:sin58°«0.85,cos58°«AA/El0.53,tan58°«1.60,sin76°«0.97.cos76°«0.24,tan76°«4.00）17.计算:4COS230°-COt45°tan60°+2sin45°18.（10分）.如图，海中一小胡上有一个观测点A,某天上午9：0（）观测到某渔船在观测点4的西南方向上的〃处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9：30观测

8、到该渔船在观测点A的北偏西60。方向上的C处。若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点4的距离最近0（计算结果用根号表示，不取近似值）。.北B19.如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为3",荷塘另一端D处与C、〃在同一•条直线上，已知4C=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取击豪1.73，结果保留整数）30B20.计算：2sin30°+cot60。-翳+(―COt45°)2012.【答案】1.A2.B3.D4.A5.D6.C7.C8.C9.C10.D12.30V313.2V1014.逼315.-0.

9、1527；-5.242516.解：(1)如图，作DP丄MN于点P,即ZDPC=9O°,•••DE//MN,•••乙DCP=^lADE=76°,则在肮△CDP中，DP=CDsin^DCP=40xsin76°«39(cm),答：椅子的高度约为39厘米;(2)作EQ丄MN于点0•••乙DPQ=厶EQP=90°,•••DP//EQ,XvDF//MN,aAED=58°,^ADE=76%•••四边形DEQP是矩形，厶DCP=^ADE=76°,厶EBQ=^AED=58%•••DE=PQ=20,EQ=DP=39,又•••CP=CDcos乙DC