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时间:2018-08-23
《2018届九年级数学下册第7章锐角三角函数7.6锐角三角函数的简单应用1导学案苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、苏科版2018届九年级数学下册导学案7.5解直角三角形课题7.5解直角三角形自主空间学习目标了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习重点了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习难点运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教学流程预习导航如图所示,一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下,树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前
2、高多少米?显然,我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为=,+10=36所以,大树在折断之前的高为36米。合作探究一、新知探究:1.解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素,三条边、三个角,在直角三角形中,已知有一个角是直角,我们把利用已知的元素求出末知元素的过程,叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素,利用勾股定理求出斜边的长度,我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角,像这样的过程,就是解直角三角形。2.解直角三角形的所需的工具。如图7—12,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,其
3、余5个元素之间有以下关系:5苏科版2018届九年级数学下册导学案(1)两锐角互余∠A+∠B=(2)三边满足勾股定理a2+b2=(3)边与角关系sinA==,cosA=sinB=,tanA==,cotA==。二、例题分析:例1:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠C=30°,a=5,解直角三角形。例2:Rt△ABC中,∠C=90°,a=104,b=20.49,求(1)c的大小(精确到0.01)(2)∠A、∠B的大小。例3:如图7—13,圆O半径为10,求圆O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1)5苏科版2018届
4、九年级数学下册导学案三、展示交流:1、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,b=2,c=4,求(1)a;(2)求∠B、∠A2、求半径为12的圆的内接正八边形的边长(精确到0.1).四、提炼总结当堂达标1、(09年广西柳州)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:)5苏科版2018届九年级数学下册导学案2、(09年湖北仙桃)如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为
5、52°和35°,则广告牌的高度BC为________米(精确到0.1米).(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)3、(09年山东济南)九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作:(1)在放风筝的点处安置测倾器,测得风筝的仰角;(2)根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米;(3)量出测倾器的高度米.根据测量数据,计算出风筝的高度约为米.(精确到0.1米,)学
6、习反思:5苏科版2018届九年级数学下册导学案5
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