相似三角形单元测试(1)

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1、相似三角形单元测试⑴一、精心选一选(每小题3分，共30分)：田d3加几Q施T(、寸j)b2a+b2235(A)-(B)-(C)(D)-35532.如果两个相似三角形的相似比为1:4,那么它们的周长比为()(A)1:16(B)1:8(C)1:4(D)1:23.下列两个三角形不一定相似的是()(A)两个等边三角形(B)两个全等三角形(C)两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形4.下列四组条件中，能判定AABC与ADEF相似的是()(A)ZA=45°,ZB=55°,ZD二45°,ZF=75°(B)AB二5,BC二4,ZA=45°,DE二5,EF

2、二4,ZD二45°(C)AB二6,BC二5,ZB二40°,DE二12,EF二10,ZE二40°(D)AB=BC,ZA=50°,DE二EF,ZE二50°5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一•时刻阳光下的影子的图形可能是()(A)(B)(C)(D)6.如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个短形(图中阴影部分)，如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的而积是•…A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2(第8题)7.如图,身高为1・6m的某学生想测量一棵大树的高度,他沿着树影BAIIIB点向A点走去,当走到C点时，他

3、的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的鬲度(A)4.8m(B)6.4m(C)8m(D)10m8.如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上一点，卜列条件屮，不能得到厶ABP-AEPC的是(A)ZAPB=ZEPC(B)ZAPE的平分线垂直于BC(C)P是BC的屮点(D)BP：BC二2：39.在相似的两个三角形屮，己知其中一个三角形三边的长是4,6,&另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是()(A)4.5(B)6(C)9(D)以上答案都有可能10.如图,在矩形ABCD中,E是AD边

4、上的点,且ZBEORtZ,()(笫10题)AE=5,ED=4,则CE的长是(A)5(B)6(C)7(D)7.5二、耐心填一填(每小题3分，共24分)：11.数3和12的比例中项是.12.若点P是线段AB的黄金分割点，HAP>BP,AB=2,则AP二°(保留根号)13.如图，在△ABC中，请添加一个条件:,使△ACDs^ABC。BEDFC(第13题)(第15题)(第16题)14.1883年，康托尔构造一个分形，称做康托尔集.从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分Z—而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分Z—线段中取走其中间三分Z—而达

5、到第二阶段.无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做廉托尔集.上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时,余下的所冇线段的长度Z和为・15・如图，ZABC屮，DE〃BC,若AE：EC=2：1。贝ljDE：BC=。16.如图，在AABC中，内接正方形EFGH,BC=20,AD丄BC于D,AD=8,则正方形EFGH的边长为-17.在直角坐标中，已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,-3),过点C的直线交x轴于点D,使得以D,0,C为顶点的了成一直线时，自己右边的影了长为3米，左边的影了长为1.5米.又知自己身高1.80米，两盏路灯

6、的高相同，两盏路灯之间的距离为22米，则路灯的高为米.（第18题）三、用心解一解（本题有6小题，共46分）：19.（本题6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，直线EF分别交AD、BC于点M、N,分别交BA、FDC的延长线于点E、F,交BD于点Oo请写出三个正确的比例式。20-（木小题8分）如图，已知在AABC屮，AD是内角平分线，点E在AC边上，且ZAED=ZADBo求证：(1)求证：AABD^AADE；(2)AD2=AB•AEo21.（本题6分）在如图的网格中有一个格点三角形ABC,W在图中画一个与AABC相似口相似比不等于1的格

7、点三角形.BAADE与AABC相似,求AE的长。24.（本题10分）如图，已知在△RtABC中,ZACB=RtZ,以斜边上的高线CO与斜边AB为轴建立直角处23.（本题8分）如图，在梯形ABCD小，AD〃BC,对角线AC与BD相交于点0,过点0作0E〃AD交AB于点E,若AD=6cm,BC=12cm,AA0D的面积为6cm2,（1）求ABOC和ZWOC的面积;（2）求0E的长。标系，已知0A=l,AC=V5,2⑴求0C的长；1（2）求证：△AOCs^cOB；⑶求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（4）以BC为直径的圆上是否存在点D（除点0

8、外），使似？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。四、挑战自我，获附加分(第25、26题各5分，第27题10分，共20分)：25.如图，正方形ABCD屮，过点D作D