九年级数学下册52二次函数的图象与性质（2）学案（无答案）（新版）苏科版

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1、5.2二次函数的图像与性质（2）教学目标：1、经历探索二次函数y二性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法.2、能说出二次函数ywx?的图像的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。教学重点：函数尸ax'的图像和性质教学过程：一、复习函数y二x?与y=—x2的图像和性质二、探索新知；1、学生画出二次函数y=-xy=2x2的图彖（在图①中）与y=--xy=-2x2的图像（在图②中）22（图①）（图②）引导学生观察图像，比较有哪些共同点•和不同点？2、引导学生尝试归纳二次函数yp/的性质：（1）二次函数y二ax'屮，当a>0时：抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,（增减性

2、）当x时，y随x的增大而，当x时，y随x的增大而,y的最值是(最值)抛物线的是最低点，因此当X时，y的值最(2)请你类比以上内容小结二次函数尸ax'中，当以0吋的特征：⑷比较二次函数冷凡*尸*、尸2〒的开口大小,你有什么发现?二、练一练:1•填表函数表达式开口方向对称轴顶点y=-3x2,y=5x；32yx42.填空：时，函数值最时，函数值最.(1)当x>0时，函数尸-7/的值.随着自变量x的增大而；当,最—值是o2(2)当*0时，函数y=-x2的值随着自变量x的增大而；当3,最—值是0三、例题讲解：例1.已知y二也宀力6是二次函数，且开口向上，求比的值例2•已知二次函数“的图像经

3、过点A5).（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？例3、抛物线y二ax?与直线y=kx-2交于点A、B,其中A点坐标为（一1,1）.（1）求o、k的值（2）求B点坐标。四、巩固练习:1.己知心0,在同一直角坐标系中，函数），=处与），=处2的图彖有可能是（）（1）求k的值；（2）求顶•点坐标和对称轴.当k下，这是个函数五.、课堂小结:课后练习：1.函数y=（k+l）x2（k+1^0）的图像的顶点坐标是,对称轴是o时，图像的开口向上，这是函数有最值；当k时，图像的开口向函数有最.—值.2.二次函数yp/的图像如图，该函数的关系式是.如果

4、另一的图像与该函数关于X轴对称，那么这个函数的关系式是1.已知A(1,yl)、B(-2,y2)、CC近,y3)在函数v=-x2的图4像上，则y】、y2、y3的大小关系是.2.在同一坐标系中，函数y二汽y=-x2,y=3x?的图像如图。其屮图2像①的函数关系式是,图像②的函数关系式是,图像③的函数关系式是•3.对于函数y=x2,由其图像可知，下列判断屮，正确的是()A、若ni、n互为相反数，则x二m与x二n对应的函数值相等；B、对于同一自变量x,有两个函数值与之对应；C、对于任意一个实数y,有两个x值与之对应；D、对于任何实数x,都有y>0.4.已知y二(m+1)严"是关于x的二次

5、函数.(1)求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，该函数的图像屮除顶点外，其余的点都在x轴的下方?(3)当m为何值时，在该函数图像对称轴的右侧，y随x的增大而增大？5.根据图(1)、(2)的函数图像填空:不可能2⑴二次函数y占的图像不可能是二次函数尸严勺图像是；(2)有最大值的函数图像是,它的最大值是；(3)如果二次函数y=(m-l)x2的图像是图(1),那么m的取值范围是