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1、第14周周一练习一.选择题：本大题共8个小题;每小题5分，共40分.在每小题给岀的四个选项中，有且1.只有一项是符合题目要求的.若z=(l+i)i(i为虚数单位)，A.1B.—1则Z的虚部是C.iD.-12.3.D.15.已知符号函数sgn(x)=<0,x=0,则函数f(x)=sgn(lnx)-In2x的零点个数为—1,xv0A.4B.3C.2x-2y+3>0x-3y+3<0,若目标函数z=y-ory-lWO仅在点(-3,0)处取到最人值，则实数a的取值范围为■B.(p+oo)C.(一1,2)6.己知变暈兀，y满足约束条件“A.(3,5)D.1甘任盘实数X及
2、任小、正数nt.均有f(x)+/(-x)=o；/(.丫+加)>/输出函数/(X)/已知b,C是平面G内的两条直线，则''直线d丄是“直线d丄Z?,直线Q丄C”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件己知直线/:xtancr-y-3tan/7=0的斜率为2,在y轴上的截距为1,则tan(a+0)775A.——B.-C.-3374.执行图1的程序框图,如果依次输入函数：/(x)=3X、f(x)=sinx.f(x)=x3>/(x)=x+那么输出的函数/(尢)为D.A.3VB.sinxC.x3l,x>07.“2012”含有数字0,1
3、,2,且有两个数字2.则含有数字0,1,2,且有两个相同数字的四位数的个数为A.18B.24C.27D.368.设S是实数集R的非空子集，如果/a,bwS,有d+bwS,d—bwS,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是•••A.存在有限集S,S是一个“和谐集”B.对任意无理数a,集合｛xx=ka,keZ｝都是“和谐集”C.若S./S2,且均是“和谐集”，则SnS?工0A.对任意两个“和谐集”S19S2,若S]HR,S2#R,则s^s2=r二、填空题：木大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.木大题分为必做题和选做题两部分.（一）必做
4、题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答.n9.cosxdx=•Jo10.某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图（如图2）,其中成绩的范围是[50,100],样本数据分组为[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],已知样本中成绩小于70分的个数是36,则样本中成绩在[60,90）内的学生人数为.工211-己知抛物线y2=8x的准线/与双曲线C:--y2=1相切，则双CT12.已知等比数列｛色｝的第5项是二项式（依一展开式的常数项,13.
5、如图3所示的几何体屮，四边形ABCD是矩形，平面ABCD丄平ffiABE,已知AB=2,AE=BE=4i，且当规定主（正）视方向垂直平面4BCQ时，该几何体的左（侧）视图的面积为亠.若2M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为CB曲线C的离心率e=.14周周二练习1.(本小题满分13分)随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：^闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设
6、调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量尤，求尤的分布列和期望；(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？参考公式：K2其中n=a+b+c+d•n(ad-bc)2(a+h)(c+d)(a+c)(h+d)参考数据:P(K2>k{})0.150.100.050.0250.010%2.0722.7063.8415.0246.6352.（本小题满分13分）如图6,平行四边形ABCD中，AB丄BD,AB=2,BD=^,沿3D将ABCQ折起,使二面角A-BD-C是大小为锐角Q的二面角，设C在平面AB
7、D上的射影为0.（1）当G为何值时，三棱锥C-OAD的体积最大？最大值为多少？（2）当AD丄BC时，求。的大小.D2.(本小题满分14分)已知数列｛〜｝满足：4=丄，Q“+i二一——(其中e为自然对数的底数).2c‘an+c(1)求数列｛色｝的通项；Yl2(2)设+a>+•••+%Tn=a.-a2a3an,求证：Sn<,Tn>e"n.2.(本小题满分14分)已知函数f(x)=-x3--bx2+cx+d,设曲线y=/(x)在与兀轴交点处的切线为y=4x-12,尸⑴为/(兀)的导函数,满足f(2-x)=f(x).(1)求f(x)；(2)设g(兀)=xj/'(x
8、),m>0,求函数g(x)在[0,〃打上的最大值；(
