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1、第二章章末质量评估检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求白勺1.自然数是整数，4是自然数，所以4是整数.以上三段论推理（）A.正确B•推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.“两个整数”概念不一致2.已知｛仇｝为等比数列，〃5=2,则恥2伤・・・加=29.若佃｝为等差数列，675=2,贝1」佃｝的类似结论为（）A.…09=2°B.0
2、+。2+…+。9=2°C.…09=2X9D.G]+◎+…+。9=2X93・已知几丫+1）=誥与，猜想沧）
3、的表达式为（）A.冷）=諾工B.沧）=出C.,/W=^P7D・/（x）=#74.下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0,y>0,函数./（x）满足％厅=几卩）”的是（）A.指数函数B.对数函数C.一次函数D.余弦函数5.下列推理正确的是（）A.把a（b+c）与logXv+p俠比，则有10罠心+尹）=10财+10财B.把a（b+c）与sin（x+^）类比，则有sin（x+y）=sinx+sinyC.把a（h+c）与才卄类比，则冇/*=/+/D.把（a+b）+c与帥）z类比，则有帥）z=x（yz）6.观察下列
4、各式：a+b=ifo2+/>2=3,/+b'=4,a4+b4=7,/+丽=11,…，则a10+Z>10=（）A.28B.76C.123D.1997.在平面直角坐标系内，方程亍+扌=1表示在X,y轴上的截距分别为a,b的直线，拓展到空间直角坐标系内，在X,〃Z轴上的截距分别为Gb,C伽cHO）的平血方程为（）A.-+^+~=1B.++十+二=1C.半+乎+竺=1D.ax+hy+cz=]abcabbecaanbecaz8.求证：y[2+y[3>y[5.证明：因为迈+需和诉都是正数，所以为了证明迄+书〉运,只需证
5、明（迈+需）2>（托冗展开得5+2石>5,即2^6>0,此式显然成立，所以不等式也+需>书成立•上述证明过程应用了（）A.综合法B.分析法C.综合法、分析法配合使用D.间接证法9.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60。”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不人于60。B.假设三内角都大于60。C.假设三内角至多有一个大于60。D.假设三内角至多有两个大于60。10.数列｛血满足Q
6、=*,d“+i=l—+，则Q2013等于（）A.
7、B.-1C.2D.311.分析法乂叫执果索因法，若使用分析法
8、证明：“设a>b>c,且a+b+c=0,求证：萌―*収”最终的索因应是（）A.a—b>0B.a~c>0C.（a—b）（a—c）>0D.（G_b）（a_c）V012.观察式子：i+£<■!，i+?+*
9、相垂直JL平分・”以上推理的大前提是.5.已知x,yWR,且x+y>2,且x,尹中至少有一个大于1,在用反证法证明时，假设应为.解析：“至少有一个”的反面为“一个也没有”即“x,y均不大于1”，亦即'"W1且尹W1”.15-已知7^1=2寸
10、,寸匚
11、=3寸I，寸耳=4寸辛，…，寸金以/,。，方均为」I渎数,由以上规律可推测出G、b的值，则d+b=.16.现有一个关于平而图形的命题：如图，同一平而内有两个边长都是。的正方形，其中一•个的某顶点在另-个的中心，则这两个止方形重叠部分的面积恒为寻.类比到空间，冇两
12、个棱长为。的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)把下曲在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立.(1)如果一条直线和两条平行线中的-•条相交，则必和另一条相交；(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行.18.(木小题满分12分)CA3/S.ABC中，三边g、b、c成等比数列.求证：acos^y+ccost^^b.19.(本小题满
13、分12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式了的值都等于同一个常数；®sin令G=+，写出。2、如、卬、的值，观察并归纳出这个数列的通项公式Q"(不要求证明).21.(本小题满分12分)先解答⑴，再通过结构类比解答(2).13°+cos217°-sin13°cos17°；②si『15°+cos215°—sinl5°cos15°；③sir?18°+cos212°—sin18°cos12°；④sin2(-18°
