第十九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试(含答案)

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1、第十九届“希望杯”全国数学邀请赛（初一第1试）一、选择题（40分）：1、2008+2008-2008X-2008一(-2008)=()A、200&B、-200&C、4016；D、6024；2、如图所示的4个立体图形中，左视图是长方形的冇（）个①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数ZI'可至少有一个有理数。则（）A、①，②都不对；B、①对，②不对；C、①，②都对；D、①不对，②对；4、正方形内有一点A,到各边的距离从小到大依次是：1,2,5,6,则止方形的面积是（）A、33；B、36；C、48

2、；D、49；5>Digitsoftheproduetof2517x233is（）A、32；B、34；C、36；D、38；（英汉小词典：digits位数,product乘积)16、Tnthefigure5,MONisaatyaightline，Iftheanglesa>3andYsatisfyB：a=2：1,andY:1,thentheangleB（英汉小词典:a/traightline线，angle角，satisfy满足）10、AABC的三个内角爪B.C的外角依次记为a.B、Y,若B=2B,a-Y=40°,则三个内角A、B、C的度数依次为（）A、6

3、0°,60°,60°；B、30°,60°,90°；C、40°,60°,80°；D>50°,60°,70°；6.如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为45°的扇形ABC,则图中I的面积和II的面积的比值是B、1.4；D、1；()A、1.6；C>1.2；18.如果多项式2x2-x的值等于1,那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于)7、正整数x,y满足（2x-5）（2y-5）=25,则x+y的值是（A、10；B、18；C、26；D、10或18；8、如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD二9,AD=a,则（）9、初一（1）班有学生60名

4、，其屮参加数学小组的有「36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的丄多24人，则同时参加这两个小组的人数是（）A、16；B、12；C、10；D、8；二、A组填空题（40分）：251111、（2--30-）4-[（2--1-）4-4-0.7514-0.03125=；393912、预计21lit纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：美国徳国英国屮国日本意人利-3.4%-0.9%-5.3%2.8%-7.3%7.3%则以上六国服务出口额的増长率由高到低的顺序屮，排在第三位的

5、国家是:13、己知（x+5）2+y2+y-6=0,则y2-—xy4-x24-%3=；14、-2a+7和一--3a互为相反数，则a二；315、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其屮黑色圆圈表示地球，其半径R二6371km,A是近地点,距地球205km,B是远地点,距地球50930km（已知地心,近地点，远地点在一条宜线上），则AB二km（用科学计数法表示）；17、小明学了有理数运算法则示，编了一个程序：输入任何一个有理数时，显示屏上的结果3总等于输入的有理数的平方减去2得到的差。若他第一次输入-2,然后再将所得的结2果输入，这时显示屏出现

6、的结果是；19、如图，点M是AABC两个内角平分线的交点，点N是AABC两个外角平分线的交点，如果ZCMB：ZCNB二3：2,那么ZCAB二度；20、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍5为大于1的整数）多31块，那么第一个盒了中原來至少有糖果块;三、B组填空题（40分）：21、一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是；它除以4,得到的余数是:22、已知正整数a,b,c（其中aHl）满足abc=ab+30,贝ija+b+c的最小值是:最人

7、值是;23、数轴上到原点的距离不到5并且衣示整数的只有个，它们对应的数的和是;24、设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、b、m满足方a-2b=m一7程组m时，m的值是ci+b=—F2425、甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，乂骑车返回B锁，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段路程的；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑

8、车的速度是每小时千米。参考答案-、选择题（每小题4分）题号12345678910答案DCADBDDCBC二、A组选择题（每