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《北京航空航天大学附中届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京航空航天大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程I卷一、选择题1.两条直线mx+y-n=0和x+my+l=0互相平行的条件是()A.m二1B.m=±1m=1C*【答案】D2.点P(x,y)在直线4x+3y=0±,且满足一14Wx-yW7,则点P到坐标原点距离的取值范围是()A.[0,515]]B.[0,10]C.[5,10]D.[5,【答案】B3.过点4(1,4),且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C4.已知直线1的方向向量与向量a=(1,2)垂直，且直线1过点A(1,1),则直线1的方程为A.x-2y-l二
2、0B.2x+y-3=0C.x+2y+l二0D.x+2y-3二0【答案】D5.两条直线ax+y=4和x-y=2的交点在第一象限,则实数a的取值范围是()A.(一1⑵B.(―1,+8)C.(一8,2)D.(—8,—1)U(2,+8)【答案】A6.已知直线1的倾斜角为型，直线h经过点A(3,2),B(a,-l),且h与1垂直，直线L:2x+by+l=04与直线1」平行，则a+b等于A.-4B.-2C.0D.2【答案】B7.将直线y=3x绕原点逆时针旋转90。，再向右平移1个单位，所得到的直线为()A.y——■x+—B.y=——x+1C.y=3x—3D.y=3x+1【答案】
3、A8.到直线3x-4y-l=°的距离为2的直线方程是.()A3x-4y-ll=0B3兀一4y—11=0或3兀一4>’+9=0C3x-4y+9=0D3x-4y+11=0或3x-4y-9=0【答案】B9.已知点(a,b)在直线2x+3y+l二0上,则16a2+48ab+36b2的值是()A.4B.一4C.0D.12【答案】A10•点P（兀刃在直线4x+3y=O上，且x,y满足一则点P到坐标原点距离的取值范围是（A.0,5【答案】B)B.0,10C.5,10D.5,1511.两条直线1“y=kx+l+2k,12：y二——x+22的交点在直线x—y二0的上方，则k的取值范围
4、是C.(―00—)101/1、——)U(—,+8)210B.D./1/1、(―°°,——)U(―,+8)102102【答案】C12.已知两条直线y=ax-2和y二（a+2）x+1互相垂直，贝呃的值为（）A.2B.1C.0D.-1【答案】DII卷二.填空题13.若0W当点（1,cos〃）到直线xsin”+ycos〃一1=0的距离是占时，这条直线的斜率为【答案】14.由一条直线2x-y4-2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆半径为,外接圆半径为O15.与直线2x-y+4=0的夹角为45°,R与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程为【答案】3x+y+6=0或x-
5、3y+2二016.直线过点A（1,背-）且与直线x-V3y=0成60°的角，则直线的方程为.【答案】x+V3y-2=0或x=l二.解答题14.已知：矩形AEFD的两条对角线相交于点"(2,0),人£边所在直线的方程为:x_3y-6=0,点T(71)在4D边所在直线上.(1)求矩形AEFD外接圆P的方程。⑵是UP的内接三角形，其重心G的坐标是(1」)，求直线的方程.［答案］(1)设人点坐标为(兀‘)')•J亍且AE±AD・・・Kad=-3又丁(-1'1)在AD上x-3y-6=0歹一1x=0尸一2即人点的坐标为(°T乂・・・M点是矩形AEFD两条对角线的交点・・・M点(
6、2，°)即为矩形AEFD外接圆的圆心,其半径F=刪=2V2...□p的方程为(X-2)+/=8(2)连AG延长交BC于点“(心儿)，则N点是BC屮点，连・.・G是AABC的重心，/.AG=2GN.*.(!,3)=2(x0-l,y0-l)3x0=—02,_5＞，(，=2・・・M是圆心，N是BC中点：・MN丄BC,r心严-5••Krc即直线BC的方程为兀—5y+11=o18.己知直线1与点A(3,3)和B(5,2)距离相等，且过两直线1＜：3x-y-l二0和bx+y-3二0的交点，求直线1的方程.f3x—y—］二0,【答案】解方程组｛得h与L的交点Q(1,2).h+y_
7、3=0直线1过Q(l,2),且A和B到1的距离相等，有两种情况：(1)1与AB平彳亍,此时1的方程为:x+2y~5=0.(2)1过AB中点,此时1的方程为:x-6y+ll=0.综上所述，直线1的方程为x+2y-5=0和x・6y+ll=0.19.已知点A(1,4),B(6,2),试问在直线x-3y+3二0上是否存在点C,使得三角形ABC的面积等于14?若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理山。【答案】AB=J(l_6)2+(4_2)2=殛,直线AB的方程为丄三二口，即74-21-62x+5y—22=0,假设在貢线x-3y+3二0上是否存在点C,使得三角形ABC的面
