北京化工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程

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1、北京化工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程I卷一、选择题1.己知两条直线y=ax-2和y二(a+2)x+1互相垂直，贝呃的值为A.2B.1C.0【答案】D2.过点4(1,4),且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为D.4D.12A.1B.2C.3【答案】C3.已知点(a,b)在直线2x+3y+l二0上，则16a2+48ab+36b2的值是A.4B.-4C.0【答案】A4.己知点的集合A={(x,y,z)\x-a+y-a=0,zeR],则,(A.A中的每个点到兀轴的距离相等B.A中的每个点到y轴的距离相等

2、C.A中的每个点到z轴的距离相等D.A中的每个点到xoy平面的距离相等【答案】C5.直线+"与曲线x=^~y2有r仅有一个公共点，则"的取值范围是()B.-1/2D./2T2-C

3、.D.(%-戸）（兀-案】1DA.“）一（兀2—“心一风）=0站）一（）‘2一）'1）（）'一只）=0一X]1.若直线y=x+b与曲线y=3-V4x-x2有公共点，贝恂的取值范围是（）A.[1~•2>/21+2a/2B.[1一血，3]C.[1-2妊3]D.[-1」+2血]【答案】C8•两条直线ll：y=kx+H2k,L：y=—丄x卜2的交点在直线x—y=0的上方，则k的取值范圉是2)A.(-12C.(_8丄)10一一)u(―,210B.D.1、/1、R,———)U(―,+8)102102【答案】C2r9.若过点“3,0）的直线/与

4、曲线U-l）-+y-=l有公共点，则直线/斜率的取值范国为（）)B.[-辽厲C.[忑亘_V

5、V

6、3,31D.(3,3)【答案】c10.直线兀一〉'+加=°与圆兀2+b一2兀一1=°有两个不同交点的一个充分不必要条件是A-3

7、)的直线与直线兀一y+c=0平行，则

8、4B

9、的值为()A.6【答案】BB.V2C.2D.2^2II卷二、填空题10.过抛物线y2=4x的焦点，且被圆x2+/-4x+2^=0截得弦最长的直线的方程是【答案】x+y-l=O11.在平面直角坐标系中，如果尢与)‘都是整数，就称点(九刃为整点，下列命题中正确的是(写出所有正确命题的编号).①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果k与b都是无理数，贝g直线y=k^+b不经过任何幣点③直线/经过无穷多个整点，当且仅当/经过两个不同的整点④直线丿二总+〃经过无穷多个整点的充分必要

10、条件是：R与〃都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线【答案】①，③，⑤12.己知点P在直线x+2y-1=0上，点0在直线x+2y+3=0上，PQ中点为A/(x0,y0),%＞兀。+2,则总的取值范围为.【答案】2513.设A={(x,y)

11、y=ax},B={(x,y)

12、y=兀+a},若AcB仅有两个元素，则实数a的取值范围是【答案】(—8,-1)U(1,+°°)三、解答题10.过点P(2,1)作直线/分别交x,y轴于A,B两点，求(1)

13、PA

14、

15、・

16、PB

17、取得最小值时直线/的方程;(2)

18、0A

19、

20、・

21、()B

22、取得最小值时直线/的

23、方程；【答案】显然直线/的斜率不存在时不符合题意，设直线/的方程为：y-l=k(x-2)(k<0),则点A的坐标是(2-一,0)；点B的坐标为k(0,l-2k)，所以

24、pa

25、・

26、pb二j8+4(右+/)n4,当且仅当k=-l时取等号，所求直线1的方程为y-l=-(x-2),即x+y-3二0.、c1⑵设直线为兰+丄二1@>0">0)因为点pey,所以一+—=1,故ababab=2b+a>2>/丽,•・.ab>S.当且仅当a二2b,即a二4,b=2时取等号，所求的直线为：x+2y-4二0.11.己知三直线Z：2x—y+臼=0@>0),

27、直线厶：-4x+2y+1=0和厶：x+y-1=0,且厶与Z的距离是窘.(1)求臼的值；(2)能否找到一点只使戶同时满足下列三个条件：①戶是笫一象限的点；②点戶到厶的距离是点戶到Z的距离的*;③点戶到Z的距离与点戶到厶的距离之比是花品若能，求点戶坐标