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《专题(一)坐标系与参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、考纲要求：1、理解坐标系的作用；2、能选择适当的参数写出直线的、圆和圆锥曲线的参数方程；3、理解参数与极坐标的意义；4、能进行极坐标和直角坐标及参数方程和普通方程的互化。二、棊础知识回顾：1、P二JF+于x=pCQS0y=psjn02、参数方程直线的参数方程：参数t的儿何意义：圆的参数方程：⑴以原点为圆心，r为半径的圆的参数方程为：极坐标方程为：⑵以（a,b）为圆心，r为半径的圆的参数方程为：极处标方程为:⑶椭圆—=1（。>b>0）的参数方程为:a"b~三、例题选讲：例1.（2011年高考全
2、国新课标卷23）（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在X—2cOS6Z宜角坐标系屮，曲线G的参数方程为，（a为参数）y=2+2sinaM是曲线G上的动点，点P满足丽=2丽，（1）求点P的轨迹方程C2；7T（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线&二亍与llh线C],C?交于不同于原点的点A,B求
3、初
4、例2.（2011年高考福建卷21）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线1的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为[x二泯吋⑺为参数）.
5、[y=sina（I）己知在极他标（与直角处标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极处标为（4,-）,判断点P与岂线1的位置关系;2（II）设点Q是1111线C上的一个动点，求它到直线1的距离的最小值.例3.（2012辽宁文）选修4-4:处标系与参数方程在总角处标xOy中，圆C]:〒+y2=4,圆c?：（兀一2）2+y2=4.（I）在以0为极点,X轴正半轴为极轴的极坐标系屮，分别写出圆G，C2的极坐标方程,并求出圆qc?的交点坐标（用极坐标表示）；（II）求圆
6、G与c?的公共弦的参数方程.例4.（2012新课标）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线G的参数方程是Ix=2cs（pw是参数），以坐标原点为极点，X轴的正半轴[y=3sin0为极轴建立极坐标系，曲线C2:的极坐标方程是P二2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且7TA,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2,-）.3（【）求点A,B,C,D的直角坐标;（1【）设P为G上任意一点,求IPAF+1PBF+1PC卩+1PDF的取值范围.例5.（2012年高考（福建））选修4-4:坐标系与参数方
7、程在平面直角坐标系屮，以坐标原点O为儿点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线I上两点M,N的极坐标分别为（2,0）,（迹，兰），圆C的参数方程32卜=2+2cos&（&为参数）.b=V^+2sin&（I）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（II）判断直线/与圆C的位置关系.四、课堂小结1、解题方法总结:2、知识技能总结:反馈练习:1、（2013年全国卷2）已知动点都在Illi线C：r=2C0Sf（/?为参数）上，对应参数分别y=2sinp为与0=2q（0vq<2龙），M
8、为P0的中点.（I）求刈的轨迹的参数方程；（II）将M到坐标原点的距离〃表示为。的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.{x—4+5cost一「.（/为参数），以处标原点为极y=5+5sinr点，兀轴的正半轴为极轴建立极处标系，曲线C2的极处标方程为p=2sin&•（I）把G的参数方程化为极坐标方程；（II）求G与C2交点的极坐标（pM0,0W8〈2兀）・3、（2010年全国卷）选修4-4：坐标系与参数方程fx=1+1cosa[x=cos&已知肓线（t为参数），C2^门（&为参数），[y=tsin
9、a[y=sin0TT（I）当Q二一时，求Cl与C2的交点坐标；3（II）过坐标原点0做G的垂线，垂足为A,P为0A中点，当Q变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。4.（2014年全国卷-）选修4一4：坐标系与参数方程r22=2+f已知曲线C：—+^-=1,直线儿（/为参数）.49[y=2-2t（1）写出曲线C的参数方程，直线/的普通方程；（II）过曲线C上任一点P作与/夹角为30°的直线，交/于点求IPAI的最大值与最小值.5.（2014年全国卷二）选修4-4：坐标系与参数方程在
10、直角坐标系xoy屮，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos&,0,号.（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线/：）=的兀+2：垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的塑标.6、已知椭圆G牛+#=1,直线人为参数）.43〔y=2#3+Z(I)写出椭圆C的参数方程及直线/的普通方程；(I)设水1,0),若椭圆C上的点P满足到点力的距离与其到直线/的距离相等，求点P的坐标.7、(木小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程。(2015
