苏科版九年级下册数学第7章锐角函数单元检测卷

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1、第7章锐角函数单元检测卷姓名：班级：题号-总分评分一、选择题（共11小题；每小题3分，共33分）i.sinfCT的值为（）a，4b.返c.E-->->D.12•如图，在Z^ABC中，BC=10,ZB=60°,ZC=45°,则点A到BC的距离是（A.10・5gB.5+5gC.15・5gD.15・10^33•如图，延长RtAABC斜边AB到D点，使BD=AB,连接CD,若cotZBCD二3,则tanA=()B.1C.JJ4.在RtAABC中,ZC=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为()C.155.如图，已知在Et

2、tUBC中，ZC=9（r，.购=5,BC=3,则cmS的值是（）3-5A4-5B.43D6•某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，ZBCA约为29。，则该楼梯的高度AB可表示为（）A.3.5sin29°米A.3.5cos29°米B.3.5tan29°米D務米E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D•设7•如图,在厶ABC中，AB=AC,BC=12,BD=x,tanZACB=y,贝9()B.2x-y2=9C.3x-y2=15D.4x-y2=218.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1

3、,）,以原点0为中心,将点A顺吋针旋转150。得到点/V,则点/V的坐标为（）B.(1,C.(2,0)D.(9.如图，菱形ABCD的边长为2,ZA=60点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH丄BD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x（0

4、（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④11.如图，Aabc是OO的内接三角形，ZC=30°,的半径为5,若点P是O0上的一点，在Aabp中,PB=AB,则PA的长为（）A.5B.C.5J2D.5电二、填空题（共10题；共30分）12.—等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则其底角的余弦值为•23.计算：2cos60°-tan45°=・14.如图，Z^ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E,连接BE.若BE=9,BC=12,则15.如图，在矩形ABCD屮，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形AB

5、CD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosZEFC的值是.16.AABC中，AB=12,AC=柯'，ZB=30°,则ZXABC的面积是・17.在RtAABC中，ZC=90°,AB=2,BC=百,则sin.18.在半径为1的（DO屮，弦AB、AC的长分别为1和电,则ZBAC的度数为19.如图，RtAABC中，ZC=90°,BC=15,tanA=普，贝ljAB=.20.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，0是坐标原点，tanZAOC=扌，反比例函数y二丰的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面

6、积为20,则k的值等于.三、解答题（共5题；共37分）22.如图，锐角Z^ABC中，AB=10cm,BC=9cm,AABC的面积为27cm2.求tanB的值.23•已知a为锐角且cosa是方程2x2-7x+3=0的一个根，求/1-2SUKCOW的值・24.如图，在Aabc中，ZB为锐角，AB=3^2，AC=5,sinC=

7、^求BC的长.A25.如图，已知tanZEOF=2,点C在射线OF上，0C=12.点M是ZEOF内一点，MC丄OF于点C,MC=4.在射线CF上取一点A,连结AM并延长交射线0E于点B,作BD丄OF于

8、点D.(1)当AC的长度为多少时，AAMC和ABOD相似；(2)当点M恰好是线段AB中点时，试判断AAOB的形状，并说明理由;(3)连结BC.当Saamc=Saboc时,求AC的长.2&如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线y=ax求a,b的值；连结OM,求ZAOM的大小•+bx(a>0)经过点A和x轴正半轴上的点B,A0=B0=2,ZAOB=120°-参考答案一、选择题CCAAAABDACD二、填空题3十112.—或一4313.015.建16.21石或15迟17.

9、18.15°或105°19.1720.-2421

10、.-7+电三、解答题22.解：过点A作AH丄BC于H,/•AH=6,VAB=10,-•個4/1手_＜；2=8,・*»tanB==63：1=4-23.解：Vcosa是方程2x2-7x+3=0的一个根,•••由求根公式有，.*.cosa=当(cosa=3不符合题意，舍去)，••.22y・sina+cosa=l,/•si-(*)J扌,•