苏科版九年级下册数学第5章二次函数单元综合检测卷

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1、第5章二次函数单元综合检测卷姓名：班级：题号-总分评分一、选择题(共12小题；每小题3分，共36分)2.二次函数y=-2(x-4)—5的开口方向、对称轴分别是()A.开口向上、直线x=-4B.开口向上、直线x=4C.开口向下、直线x二・4D.开口向下、直线x=42.若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是()A.9B.3C.-9D.03.抛物线尸x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是()A.y=(x+l)2+3B.y=(x+l)2-3C.y=(x-l)2-3D.y=(x-l)2+34.由二次函数y=2(x-3)2+l,可知(

2、)A.其图象的开口向下B.其图彖的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大5.在同一坐标系中，当b<0吋，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()6.如图，函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),对称轴是x“,在下列结论中，错误的是(A.顶点坐标为(-1,4)B.函数的解析式为y=-x2-2x+3D.抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0)C.当xVO吋，y随x的增大而增大2.将抛物线yn?・2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析

3、式为()A.y=(x-1)2+4B.y=(x-4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x-4)2+68抛物线y=(x+2)2—3可以由抛物线y=“平移得到，则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位9.如图，在10x10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”.以0为坐标原点建立如图所示的平面直

4、角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之问的距离为3匝，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是14B.51•C61•D10.同一坐标平面内,图彖不可能由两数y=2x2+l的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（）A.y=*=2-1B.y=2x2+3C.y=-2x2-lD.y=2（x+l）2-l11.己知aHO,在同一直角坐标系中,函数y二ax与戸ax'的图象有可能是(12.二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象如图所示，其对称轴为直线x=l,有如下结论:®c

5、2a+b=0；（3）b2<4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为Xi,x2,则Xi+x2=2.A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题(共10题；共30分)12.二次函数y=2x2-1的图象的顶点坐标是-13.已知函数v=mx2-2x+mx+2与x轴只有一个交点，则满足条件的m值414.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=5的一个根是2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为.15.如图，抛物线ywx?与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则关于x的方程27.在边长为

6、4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形，剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为・18.己知二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象经过A(0,3),B(2,3)两点.请你写出一组满足条件的a,b的对应值.a=b=19•已知三角形的一•边长为x,这条边上的高为x的2倍少1,则三角形的面积y与x之间的关系为20.用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)Z间的函数关系式为.21.当x=时，二次函数y=x2+2x有最小值.22.将二次函数y=x2-2x+3写成y=a(x-h)2+k的形式为三、解答题(共4

7、题；共34分)20.已知y与/成正比例，且当x=3时，尸写出y与x之间的函数解析式，它是二次函数吗?21.已知二次函数图象经过点A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3),求此二次函数的解析式.22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,・3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(备用)(1)求这个二次函数的表达式.(2)连接PO、PC,并把Apoc沿CO翻折，得到四边形POPZC,那么是否存在点P,使四边形POPE为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不

8、存在，请说