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《初中数学教学资料-《菱形的判定》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题菱形的判定单位长安实验中学作者杨秀教学目标及解析1、能结合图形和符号写出菱形的判定方法；2、会用菱形的判定方法完成简单的论证或计算；3、经历探究菱形判定方法的过程，感受逻辑体系的系统性教学问题诊断分析灵活运用菱形的判定方法去论证是一大难点，要引导学生通过题目中给出的条件去分析确定证明思路。重难点分析1、重点：菱形的判定定理的掌握和灵活运用。2、难点：菱形的判定定理的灵活运用。环节问题与设计问题情境师生活动设计意图温故知新矩形菱形定义有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形性质1、四个角都是直角1、四条边都相等2、对角线相等2、对角线互相垂直且平分
2、一组对角判定1、有一个角是直角的平行四边形；2、二个角都是直角的四边形；3、对角线相等的平行四边形一、创设问题情境，引入新课想一想：矩形和菱形是怎样定义的？矩形和菱形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？师：看看上表，大家可以猜到，我们本节课就研究如何判环节一：复习学生回忆并说出矩形和菱形各自的定义、性质，和矩形的判定方法，教师用对比的形式播放课件。环节一：通过将之前学习的菱形和矩形有关知识对比复习，为后面学生通过类比矩形的判定方法猜想菱形的判定方法作铺定一个四边形是菱形的问题。二、探究菱形的判定条件1、大胆猜想判定1（菱形的定义）:有一组邻边
3、相等的平行四边形是菱形.请大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想.由学生猜想得到：猜想①：四条边都相等的四边形是菱形;猜想②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.2、细心求证A层同学完成：验证猜想①：四条边都相等的四边形是菱形已知：如图1,四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,••“求证：四边形ABCD是菱形。/图
4、C环节二：猜想教师引导学生通过类比的方法从矩形的判定方法猜想出菱形的判定方法，各抒己见，教师适当纠正引导。环节三：验证全班学生分成四人小组合作交流，分别验证两个猜想，完成并展示证明过程。注意：给学生充分的时间去
5、展示自己的成果，并请其他组进行点评。最后评出最好的推理证明过程。环节二：已经学习了矩形的判定，用类比的方法让学生猜想菱形的判定，通过大胆猜想的方式去促使知识顺利迁移，这样做能减轻学生担心新知识难学的心理压力，学生在不经意中就探索出菱形的判定方法，同时也向学生渗透类比的数学思想方法。在大胆猜想后让学生去细心的求证，培养教学过程B、C层同学完成：验证猜想②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形己知：如图2,UABCD中，对角线AC丄BD,垂足为点0,求证：LIABCD是菱形。勺・D•0〃图2C3、归纳提炼(板书)坏节四：归纳学生归纳出菱形的判定方法，教师板书。学纶齐读并
6、理解记忆。指导学生提炼所需条件来记忆判定方法。学生严谨的数学态度和严密的逻辑推理能力。坏节四，提炼出判定所需条件，方便学生记忆，同吋也为后面运用时学生分析问题做准备.条件结论①平行四边形+②一组邻边相等=菱形①平行四边形+③对角线垂直=菱形④四边形+⑤四边相等=菱形举反三、新知强化，理解运用，试一试：判断下列各组条件中的四边形ABCD是否是菱形，如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例。(1)AC,BD互相平分且AD=AB；D(2)AD〃BC,AB〃DC,且AD二BC；(3)AD二AB,BC二DC；A~o~^c(4)AD//BC,AD=BCMAC丄BD；、(5
7、)AB=BC=CD=DA.(6)ZBAD=ZBCD,ZABD=ZADC,MOA丄OB；例1.如图3,UABCD的边AB=9cm,对角线AC,BD分别是6>/5cm和12cm.(1)四边形ABCD是菱形吗？如果是，请说明理由。(2)求出四边形ABCD的面积。D■A••・Ca0C•B图3例2.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,点E,F分别为边AB、AD的中点，连接EF、・OE、OFo求证：四边形AEOF是菱EF形。„c试一试，由学生进行小组内讨论，教师在小组内抽查提问。例1提出要求，完全让学生自学。要求：①提出自己的疑难问题。②组内讨论自学中不能解决的
8、问题。例2学生思考，教师点学生起来分析解题思路，并及时纠正点拨方法。并找学生演练。要注意一题多解。本坏节先通过“试一试”让学生加强对三条判定的理解，为后面的几何证明或计算做准备。例1是课本第57页的例4改编，证明方法课本例4相同，书本上的书写也比较详细，学生完全可以通过自学搞明白，同时也可让学生规范几何书写。有了例1的学习后，让学生动手分析解决问题，注重逻辑推理过程。【变式1】如图3,□ABCD的对角线AC,BD相交于点0,且AB二5,A0=4,B0二3.求证：ABCD是菱形。D•A■••cov•B仿照上一环图3节，教师稍点拨巩固训练趁.Hr【变式2】如图8,顺
9、次连接矩形ABCD各边的
