呵呵,数学建模

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1、问题的捉出数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了，新的国家课程标准和新的教材都将数序建模内容列入学牛必修内容。在探究性学习的探索中，一些学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是其中的一种重要形式。近年來，我校为配合上海市屮学生数学知识应用竞赛，对数学建模教学进行了积极的探索，针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理筹困难，我校在数学建模的教学中主要采用了以下循序渐近的三个不同层次的教学形式來克服以上的因难。研究方法和过程一、常规课堂教学屮的数学建模教

2、学广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用'二分法'求方程的一个近似解”也是一个数学模型。针对学牛在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量利参数，形成明确的数方框架的困难，我们在常规的数学课堂教学中,有意识地选择合适的教学内容,模仿实际问题屮建立数学模型的过程，来处理教材屮常规的学习内容，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。辔如，对于二血角内容的教学，在学牛原有生活经历小，有水坝血和水平面成适当的角的印彖；有半开着的门与墙面形成角的印象，那么我们在让学生形

3、成二面如的概念时,应当从学生已有的这些认识中，舍弃具体的水坝、门等对彖,而抽彖出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二而角”，在这里，半平而是相对于水坝拦水而、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对彖，而在进一步研究如何度量一个二曲角的大小时，我们是让学牛提出各种方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的儿何量对给定的二面介是不是不变量，同时乂简洁表达了二面角屮两个半平面闭合程度的大小。以上关于二面也的概念及其度量方法的教学过程，实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。这个教学案例说明，在常规的曰常课堂教学中，完全可以选定适当内容，创设出数学建模的

4、教学情景來处理教学内容，从而为学生真正而对实际问题來婕立模型、研究模型创造条件。二、教师提供问题的数学建模教学教师提供问题的数学建模，基木上同目前开展的大学生、中学生数学建模竞赛中需要完成的建模任务相同。这种形式的数学建模学牛不盂要自己选定实际问题研究，而是由教师选定适合于学生水平的实际问题呈现给学生，在教师的启发、引导下，学生小组通过讨论，自己完成模型选择和建立、计算、验证等过程,最后川小论文的形式呈现口己的研究成果，这种形式的数学建模学生已真正接触到实际问题，并经历建模的全过程。经过了FI常课堂教学中的数学建模教学，学生对什么是数学建模已有了一定的认识

5、,并已经历了由具体问题抽象出明确数学框架的锻练，因此，我们在这种形式的数学建模教学屮，主要是加强以下儿个方面的教学。1.提供的实际问题必须难易适度，应当适合于学生的认知水平。対于较难的问题，我们往往给出必要捉示，如启发学牛通过提出合符常理的假设來将复杂的问题化为可以建模的问题；通过提示学牛设定相关变量来达到使模型容易建立等。教师可从选定的实际问题、模型假设、变量设定等方面来控制难度，其屮模型假设和变量设定是直接影响到模型建立的关键因素，对此关键点教师没计适当的教学形式，是“教师给定问题型”建模教学的关键。2.在“教师给定问题型”的数学建模的实践中，学牛将经

6、历建模的全过程，其中在模型的求解这一环节，往往需要借助计算机选择一个合适的数学软件平合，通过数学实验來求解模型。我校近年来，对这一环节的教学比较重视，每年都对将参加上海市中学牛数学建模夏令营的学生团队进行数学软件Matlab的使用辅导，通过使学生精通一种软件的使用，再介绍学生自己钻研其它儿种数学软件的使川，从而为学生正确求出模型的解，铺平了道路。1.在近五年对学生的辅导过程屮，我们感到以下一些问题可丿IJ来训练学生的数学建模能力，它们是：（1）路桥问题，（2）限定区域的驾驶问题，（3）交通信号灯管理问题，（4）球的内接多而体问题，（5）螺旋线问题，（6）最

7、短路问题，（7）最小连接问题，（8）选址问题，（9）血包进货问题等。2.在“教师给定问题型”的数学建模实践屮，学生的研究结果，必须会川论文进行表达，会表达自己的研究思路及结果，是一个学生综合素质的体现。由于数学建模论文的撰写有一定的格式要求，当然这种格式要求是为了更好地使作者展现自己的研究结果，也是对论文质量的保证。所以，我们在教学中对学牛论文撰写的格式进行了专门的辅导，一般地说，中学牛的数学建模论文格式，应当具有以下的形式。（一）论文摘要：做什么？川什么方法？借助什么工具？得出什么结论？为什么川这个工具？所得结果还有何推广应用？关键词：用以体现论文主要特

8、色的几个词汇。（二）问题的重述：川自己的语言将问题垂述一遍，有自己