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《向量教案(期末复习)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一期末复习(8):向量1、已知方，乙都是单位向量，则卜-列结论正确的是()—•f—>2f2—>f—>—>A、a•b=a-bC、allbD、a•b=0答案：B2、已知AABC'P，ZC=90°,AC=BC,则下列等式成立的是<(1)CA一而冃G4+Cfi
2、(2)
3、AB-AC
4、=
5、BA-BC
6、(3)CA一鬲冃石一期丨(4)
7、CA+CB
8、2=
9、AB-AC
10、2+
11、BA-G4
12、2解析：ABC为等腰直角三角形。答案：(1),(2),(3),(4)。3、下列色组向量耳二能作为平面内所有吵量的一组芋底的是()A、石=(0,0
13、),瓦=(1,-2)B、£=(—1,2)恳=(5,7)一一一一13C、弓=(3,5),勺=(6,10)D、e}=(2-3e2=(---)解析：关键是不共线。答案：Bo4、2(5°—4b+c)—3(°—3b+c)—7d=解析：2(5a-4&+c)-3(a-3b+c)-la=b-cCB=2et+3e2,5、设云，石是两个不共线的向量，已知向量而二石+芮,7则2=2^=--CD=4el-4e2,解析：BD—CD—CB—2e}—7e2=ZAB—Ae}+Ake26、设A(2,3),B(-1,5),HAC=^AB,而=3正，则C
14、、Q的处标分别是解析：AB=(-3,2),C的坐标是(1,—),D的坐标是(-7,9)。7、已知A(l,2),B(3,2),向量厅=(兀+3,兀—3y—4)与4B相等，则兀=_y=。—5解析：AB=(2,0),x+3=2,x_3y_4=0,那么x=-l,y=-—«8、给出下列四个命题：①若0•方二N•©且尬工0，贝iJ6=c；②若&=0，则刁=0或b=0；®a•b=ab；•c)=c；⑤若a//b,b//c,则a//co其中正确的命题的个数是。解析：没有正确的命题。9、已知几了为互相垂直的单位向量，a=i-2j,b=i+
15、^，且向量刁与方的夹角为锐角，则实数2的取值范围是0解析：a,乙在基底<：「>下的坐标为方=(1,一2)/=(1,几)，・・・方为厶的夹角为锐角，则cos0=a・bab1-22a/5-71+22>0,且方，乙不同向，若二乙同向，则2=-2,所以所求取值范围是込1U—10、平而直角处标系中,O为处标原点.已知两点A(3,1),B(・1,3),若点C满足OC=aOA+/3OB中。・、匪R,TLa+p=l,则点C的轨迹方程为。解析：OC=(4a-l,-2a+3)=(兀,y),则有：兀+2)，-5=0。11、向量a=(2,3)
16、,b=(-1,2),(1)若ma+ba-2h平行,HOm=；(2)若ma+b与a—2b垂直，则血=」解析：ma+b=(2m-1,3/n+2),a-2b=(4,-1)0(1)(2m-1)x(-1)-4(3m+2)=0解得：m=--^(2)(2加一l)x4+(3/n+2)x(—l)=0,解得:m=-.2512^设向量帀=(a,b),斤=(c,d),规定两向量zn,«Z间的一个运算为，m®n=(ac-bd.acl+be),若已知p=(l,2),p®q=(-4,3)，则0=。解析：设g=(x,y)，P®q=(-4,3)=(x-
17、2y,2x4-y),所以g=—155)13、已知点A(2,l),B(3,2),C(—1,4)。(1)、试判断AABC形状;(2)、若A,B,C是平行四边形的三个顶点，求第四个顶点D的坐标。解析：(1)A5=(l,l),AC=(-3,3),鯨•犹=0,乙4=90。，所以ZABC为直角三角形。(2)设D的坐标是(x,y)。①若平行四边形为ABCD,则冇：AB=DC=(-1-x,4-j)=(1,1),贝ij(兀,y)=(-2,3)；②若平行四边形为ABDC,则有：AC=BD=(x-3,y-2)=(-3,3),贝ij(x,y
18、)=(0,5)；③若平行四边形为ADBC，则有：AC=DB=(3-%,2-y)=(-3,3),贝lj(兀』)=(6,-1)。14^已知同=1,b=V20(1)、若a//b,求a；(2)、若向量&与5的夹角为45。,求4a+5b；(3)、若2a-b与5垂直,求a+b与2°+万的夹角的余弦值。解析：(1)a//b,a^=±ab=±^2(3)2a-b与b垂直，那么(2a—b)・b=0,即=l卜+习=J(d+方)2=+2方•乙+产=y/5阳+5卜J(2：+"二丁4扌+4方・方+产=710；(°+乙)・(2°+5)=2°+3°・
19、乙+庆=7-亍一厂(°+/?)•(2d+b)7>/2cosVd+b,2d+b>=-一-2+2ci•b+b15、a+b^2a+b已知向量a=(coscr,sin£Z),ft=(cos/?,sin/?),且a,h满足关系kh,其中R〉0,10Rd+习=巧”一还，其中k>0f(1)、求&与方的数量积用R表示的解析式/伙)；(2)、〔能否
