平面的基本性质(教案)

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1、课题9.1年而的基本俸底(一)教1•能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”•学2•理解平面的无限延展性.目3•止确地用图形和符号表示点、直线、平而以及它们Z间的关系.标4•初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化教学重点掌握点-直线-平面间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示•理解平面的无限延展性.教学难点(1)理解平而的无限延展性；(2)集合概念的符号语言的正确使用.教法与学法启发引导法，自主探究和共同探究相结合教学用具多媒体、实物投影仪・是否用多媒体是教学过程教师活动学生活动补充一、复习引入：1•平而图形就是山同一-平而内的点、线所构成的图形.2.平面

2、图形以及我们学过的长方体、圆林、圆锥等都是空间图形，空间图形就是由空间的点、线、血所构成的图形.3.当我们把研究的范围市平面扩人到空间后，一些平面图形的基本性质，在空间仍然成立吗？二、讲解新课：1.平面的两个特征：①无限延展②平的(没有厚度)2.平血的画法：通常画平行四边形来表示平面(1)一个平面：水平放置和直立；⑵直线与平而相交(3)两个相交平而：/a/7/乂”:「zMzdZz「宀,AA/z,AAay3•平面的画法及其表示方法：①在立体几何屮，常用平行四边形表示平面•当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角価成45°,横边画成邻边的两倍•画两个教师活动学生活动补充平面相交时，当一个平面

3、的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画.②一般用一个希腊字母Q、0、Y……來表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母來表示如平面a,平面AC等.4•空间图形是由点、线、面组成的.空间图形的基本元素是点、直线、平而•从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、平面看成是点的集合，因此它们Z间的关系除了用文字和图形表示外，述可借用集合屮的符号语言來表示•规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示，点用一个大写的英文字母表示，而平面则用一个小写的希腊字母表示・点、线、面的基本位置关系如下表所示:图形符号语言文字语言（读法）AaAea点4在直线a上.AaA^a

4、点A不在直线d上.&A・/Aea点A在平面a内.A^a点A不在平面a内.aph=A直线a、b交于人点・/aa.a肯线d在平而a内.a/6c/aCcc=0直线a与平面a无公共点.aa[a=A直线d与平而a交于点A・€^7平面a、0相交于直线人集合中“W”的符号只能用于点与直线，点与平面的关系，“U”和“n”的符号只能用于直线与总线、直线与平而、平而与平而学生活动的关系，虽然借用于集合符号，但在读法上仍用几何语言教师活动（平而a外的直线表示QEQ（平面o外的直线表示a[a=0或-A三、讲解范例：例1将下列符号语言转化为图形语言:（]）AeafBw0,Ag/1Bel.（2）Qua,b

5、u/3,a//cfb・c=p,a[｝（3=c说明：画图的顺序：先画大件（平而），再画小件（点、线）・例2将下列文字语言转化为符号语言：（1）点A在平面Q内，但不在平而0内;（2）直线a经过平面a外一点M；（3）直线/在平而a内，乂在平而0内.（即平而&和0相交于直线Z・）例3在平面a内冇A,0,B三点，在平而0内有5。,C三点，试画岀它们的图形.四、课堂练习（见课件）小1.平面的概念;2.平面的画法、农示方法及两个平面相交的I出i法;3.点、直线、平血间基本关系的文字语言，图形语言和符号语言之间关系的转换・4.空间图形是点、线、血组成的.点、线、面的基本位置关系表布置作业见课件板书设计1

6、.平而的两个特征：2.平而的画法:3•平面的画法及其表示方法：课题9.1年而的基本僅麼（二）教学目标1・理解公理一、三，并能运用它解决点、线共面问题.2•理解公理二，并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三点共线”问题.教学重点平面基本性质的三条公理及其作用.教学难点（1）对“有J1只有一个”语句的理解.（2）确定两相交平而的交线.教法与学法启发引导法，自主探究和共同探究相结合教学用具多媒体、实物投影仪.是否用多媒体是教学过程教师活动学生活动补充一、复习引入：1.平面的概念：2.平面的画法及其表示方法：3.空间图形是由点、线、面组成的.二、讲解新课：1•平面的基本性质立体儿何中有

7、一些公理，构成一个公理体系.人们经过长期的观察和实践，把平面的三条基本性质归纳成三条公理.公理1如果一条肓线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所冇点都在这个平面内.推理模式：[nABua.如图示：京A3/或者：*.*Aea.BeafABcza应用：这条公理是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面，如泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆.[a①判定直线在平面内；②判定点在平面内•模式：・[Aea公理1说明了平面与曲面