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1、七、回旋加速器【要点导学】£形金雇扁盒1、本节学习回旋加速器，应该了解回旋加速器的基木构造和加速原理，知道加速器的基本用途.2、回旋加速器的构造:如图15-7-1所示，核心部分是两个扁盒（由于静电屏蔽的缘故，盒内没有电场），两个金属扁盒之间留有一个很小的，两个金属扁盒分别接在的两个极上，整个装置放置在真空中（保证粒子在运动过程屮不会导致空气分子电离而使粒子的动能减少），并有很强的垂直穿过两个D形金属扁盒.3、冋旋加速器原理：由于D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动，周期为
2、T=2mn/Bq.两个D形金属扁盒缝隙川存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速.粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越人，但粒子的运动周期与速度,不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期,粒子就能不断地获得加速.设D形金属扁盒的半径为R,根据Bqv=mv2/R,粒子飞出加速器时的动能为EK=mv2/2=B2R2q2/2m.【范例精析】例1、关系回旋加速器，下列说法正确的是【】A.电场和磁场都
3、是用来加速粒子的B.电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动C.粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关D.为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周期等于交流电的半周期解析：由于洛伦兹力对电荷不做功，无法将磁场能转化为电荷运动的动能，所以磁场不能加速电荷，选项A是错误的，B是正确的；粒子的最大动能公式为EK=mv2/2=B2R2q72m.从中可以看出其值与加速电压无关，仅由磁感应强度、粒子种类和D形盒的半径决定，所以答案0是错误的；为了保证粒子每次经过电场时都获得加速，粒子圆周运动的周期与交流电的周期相等，选项D是错误的，本题
4、的正确选项是B.拓展：尽管粒子每次经过电场时增加的动能与交流电的电压有关，但粒子的最终速度、动能与加速电压无关，仅由磁感应强度、粒子种类和D形盒的半径决定，加速电压的人小决定了粒子总的回旋的次数，从而也决定了粒子总的运动的时间，加速电压越大，则离子总的回旋的次数越少，用时越短，读者可以自行推导论证.例2、一回旋加速器，在外加磁场一定时，可以把质子加速到v,使它获得动能为E,则（1）它能把Q粒子加速到多大的速度？动能为多大？（2）加速a粒子的交流电频率与加速质子的交流电的频率之比是多少？解析：（1）设外加磁场的磁感应强度为B,D形
5、盒的半径为R,根据Bqv二m//R,粒子飞出加速器时的速度为v二BqR/mocq/m,得空=俺!土=竺1丄即它能把a粒咕佈％1x42子加速至I」v/2；粒子飞出加速器时的动能为Ek二n）//2二B‘R‘q2/2m*q2/m,得虽=纟兽=孕1=],即a粒子的动能为E.Epqp1%l~x41（2）根据f=Bq/2nmocq/m,所以两者的频率之比也为1：2.拓展：本题是一个比值问题，先推导速度、动能、周期在本题中各由什么因素决定,再作比例运算，这是比值问题的必经之路，为了减少运算过程中的差错，注意应写好物理量的下标，否则很有可能搞
6、反而出错.例3、回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器，其核心部分是两个D形金屈扁盒，两盒分别接在高频交流电源两极上，以便在盒间的窄缝中形成电场，使粒子每次经过窄缝时都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于盒底面.离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电量为q,质量为粒子最大回转半径为R,问：（1）盒内有无电场？（2）离子在盒内做什么运动？（3）所加交流电的频率多大？离子冋旋的角速度多大？（4）离离子离开加速器时的最大动能多大？（5）设两D形盒间的电场的电势差为U,则离子到上述能量所需要回转多少周？解析：D形盒内由于
7、静电屏蔽，故没有电场；（2）忽略离子的重力，离子仅受洛伦兹力作用，在磁场中做匀速圆周运动；（3）为保证离子每次经过电场时都能获得加速，必须满足高频交流电的周期、频率与离子做匀速圆周运动的周期、频率相同，所以f二Bq/2jtm,离子冋旋的角速度等于2n（4）根据Bqv=mv2/R,粒子飞出加速器时的动能最大，为肿/2二B?R皆/加;（5）离子每转动一周被加速两次,所以离子冋转的周数为n=EK/2qU=B2R2q/4qU.拓展：求离子从开始进入到结束需要的总时间（忽略离子在窄缝中的运动时间）.【能力训练】1.下列关于回旋加速器中电场
8、和磁场作用的叙述正确的是【】(A)电场和磁场多对带电粒子起加速作用(B)电场和磁场是交替地对带电粒子做功(C)只有电场能对带电粒子起加速作用(D)磁场的这样是使带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动2.—回旋加速器，当外加磁场一定吋，可把质子加速到V,使它获得动能为E
