圆锥的体积_数学_小学教育_教育专区

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1、锥的体积无锡市阳山中心小学丁凌教学内容：第十二册P20〜21例5、“试一试”“练一练”教学冃标：练习四第1〜3题1•通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握I员I锥体积公式，能运用公式止确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过转化的思想理解和掌握I员I锥体积的计算公式。教学难点：理解I员I柱和I员I锥等底等高时体积间的倍数关系。突破方法：引导学生通过实验操作，理解I员I柱和I员I锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备：1、多媒体

2、课件2、每小组准备适量沙了、等底等高

3、员

4、柱、

5、员

6、锥容器各一个。3、实验记录表每小组一张。教学过程一、复习铺垫引入新课1、谈话：我们在前面的学习中认识了一个新的立体图形——圆锥。不知道大家是否还记得I员I锥是由什么图形旋转而成的？(直角三角形)2、提问:(1)圆锥有什么特点？(2)

7、员

8、柱的体积是怎么求的？3、猜想：I员I锥的体积会怎样求呢？你觉得把I员I锥转化成哪个立体图形较合适呢？4、引入课题：圆锥的体积二、实验操作探索新知1、提问：同学打算如何转化圆柱体和

9、员

10、锥体z间的关系呢？在学生充分讨论的基础上，形成共识：用等底等高的I员I柱体和I员I锥体进行探究。

11、2、谈话：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体积一样，就用“底面积X高”来求圆锥体积行不行？（不行，I大I为圆锥的体积小）学生冋答后，教师把圆锥体套在透明的圆柱体里谈话：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下这两个容器的体积大小有什么样的倍数关系？学生讨论后交流猜想结果，并说说理由。3、谈话：怎样验证同学们的猜想是否正确呢？引导学生想到用等底等高的圆柱、圆锥容器來做实验，（1）出示实验要求：在组长的带领下，分工合作，完成实验记录表。实验器材一袋沙了、等底等高的圆柱和圆锥各一个实验过程在圆锥形容器里装满沙了，再倒入圆柱形容器里，（）次正好装满结论圆锥的体积正好

12、是与它等底等高的圆柱体积的（）。1员1锥体积计算公式（2）学生分组做实验。（3）各小组汇报实验结论。小结：我们可以在I员I锥容器中装满沙了，往等底等高的圆柱容器中倒，看能倒满几次。（根据学生发言出示板皿圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆锥的休积是圆柱体积的丄）34、出示一组大小不同的圆柱和圆锥容器。捉问：这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍吗？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆柱的体积都是任何一个圆锥体积的3倍。捉问：那么什么样的圆柱体积才一定是圆锥体积的3倍呢？学生回答后，教师完成板书：圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。5、捉问：那么怎样计算圆锥的体积呢？指名

13、学生回答。（板书：V=-Sh）3思考：要求圆锥的体积，需耍知道哪两个条件？6、单项练习圆锥的底面积是5,高是3,体积是（）圆锥的底面积是10,高是9,体积是（）三、巩固练习运用新知1、完成“试一试”一个圆锥形零件，底而积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少厘米？学生独立解答。指名板演，然后交流，让学生说出思考过程。提问：圆锥的体积应该怎样计算？在计算时耍注意什么？2、完成“练一练”第一题。学生独立解答后交流。提醒学生第二题结果耍保留整吨数。3、完成“练一练”第二题。学生看图说说已知条件是什么，再独立做题，并指名板演。集体订正，指名说说怎样想的。小结

14、：在求圆锥的体积时，耍根据题口屮的已知条件先求出它的底面积，再用公式求出它的体积。4、完成练习四第1题。学生依次完成圆锥圆锥的体积计算，并指名三人板演。交流：这三题的条件有什么不同？都是求圆锥的体积，计算过程不同在哪里？解答时怎样想的？指出：计算圆锥的体积，一般耍先算底面积。在计算底面积时耍注意条件是什么？在根据已知条件用相应的方法计算。3、完成练习四第2题。学生独立解答，指名板演，然后交流。指Hh由于岡锥和岡柱是等底等高的，岡锥里注满的水就是岡柱容积的丄，倒3入圆柱后水深应该是12厘米的丄，是4厘米。所以最简单的方法是：312x1=4（厘米）3四、课堂总结拓展提

15、高1、你觉得计算圆锥的体积耍注意什么问题？2、课堂作业。完成练习四第三题。板书设计：圆锥的体积圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍鬪锥的体积=底面积X高一3v4sh