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《课时作业提升38合情推理与演绎推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业提升(三十八)合情推理与演绎推理A组夯实基础1.下列说法正确的有()①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”；④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：选C只有②是错误的，因为演绎推理的结论的正误受大前提、小前提和推理形式正确与否的影响.2.(2018-合肥模拟)正眩函数是奇函数，.心)=血(/+1)是正弦函数，因此,/(x)=sin(x2+1)是奇函数，以上推理()A...结论正确B
2、.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确解析：选C因为,/(x)=sin(?+l)不是正弦函数，所以小前提不正确.3.给出下列三个类比结论：①(ab)n=anbn与(a+b)n类比,则有(a+b)n=an+bn；②log^(xy)=1og^+log,^与sin(a+0)类比，则有sin(a+0)=sin«sin0；③(a+b)2=a2+2ab+b2与(a~~b)2类比，则^(a~}~b)2=a2--2ab--b2.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3解析：选BcrbHO),故①错
3、误.sin(a+0)=sinctsin0不恒成立，如«=30°,0=60。，sin90°=1,sin30°sin60°=^-,故②错误.由向量的运算公式知③正确.4.(2018-丹东联考)已知“整数对”按如下规律排列：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第70个“整数对”为()A.(3,9)B.(4,8)C.(3,10)D.(4,9)解析：选D因为1+2+・・・+11=66,所以第67个“整数对”是(1,12)
4、,第68个“整数对”是(2,11),第69个"整数对”是(3,10),第70个“整数对”是(4,9).故选D.5.已知结论：“在正三角形中，若D是边BC的中点，G是三角形的重心,4G则希=2”•若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的卩4面体ABCD屮，若△BCD的屮心为M,四面体内部一点O到以面体各面的距离都相等”，则爺=()A.1C.3A.2D.4兽故解析：选C如图设正四面体的棱长为1,则易知其高AM=^f此时易知点O即为正四面体内切球的球心，设其半径为r,利用等积法有4X3X4r=3X
5、4X40=伽_耐0=普-普=普,故AO::鲁=3D1.(2018-安徽江淮十校联考)我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细,所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在、/2+、/2+迈+…中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x,这可以通过方程如x=x确定x=2,贝IJ1+=()1一托21+严解析：选C设1+——=x,即1+丄=兀，即x2~x~l=0f解得兀1+门二'舍)，故1+——吕一=上蛙，故选C.2.甲、乙、丙三位同学
6、被问到是否去过B,C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.解析：由甲、丙的回答易知甲去过/城市和C城市，乙去过/城市或C城市，结合丙的回答可得乙去过/城市.答案：A8•设〃为正整数，金)=1+*+*+•・・++，计算得,/(2)=
7、,,/(4)>2,/(8)>
8、,_/(16)>3,观察上述结果，可推测一般的结论为.n+2解析：由前四个式子可得，第个不等式的左边应当为/(2“)，右边应为丁，即可得一n+2般的
9、结论为.7(2")2丁.答案：./(2"庐宁9.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形,按下图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN,如果用S2,$表示三个侧而而积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是.解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得£+S?+屁=S：答案：$+£+$=£10.在锐角三角形/BC中,求证：sirM+si
10、nB.+sinC>cos/+cos3+cosC.证明：•••△/EC为锐角三•角形，7T7TV^=sinjv在(0,申)上是增函数，sinA>sin(z—b=cosB,同理可得sinB>cosC,sinOcosA,・°・sin力+sinB+sinC>cos力+cosB+cosC.B组能力提升1.(201&银川模拟)将正整数排列如下：12345678910111213141516则图中数2016出现在（）A.第44行第81列B.第45彳亍第81列A.第44行第80列D
