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1、平面向量考查1.高三年级/班姓名日期2013/11/08一、选择题（木大题翼12小题，每小题5分，共60分）如图，D、得分（）A.AD+BE+CF=0B.BD-CF+DF=QC.ib+CE-CF=0D.BD-BE-FC=02.（2011-金华月考）已知a=（cos40°,sin40°）,〃=（sin20°,cos20°）,则旳等于（）A.1B.申C*D.爭3.已知△ABC中，AB=a,AC=b,若a-b<0,则△A3C是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.任意三角形4.（2010-山东）定义平面向量Z间的一种运算如下：对任意的a=（m,n）,b=（p,q）,令aOb=mc
2、/—up,下而说法错误的是（）A.若a与〃共线，则a0b=OB.aOb=bOaC.对任意的z£R,冇（}M）Ob=A（a0b）D.{a0b^--{a^=a^5.-•质点受到平面上的三个力竹，F2,F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知尺，F?成60。角，且巧，巧的大小分别为2和4,则形的大小为（）A.6B.2C.2-^5D.2-^76.（2010-r东）若向量a=（l,1）,力=（2,5）,c=（3,兀）满足条件（8a-"c=30,则兀等于（）A.6B.5C.4D.37.（2010•辽宁）平面上O,A,3三点不共线，设OA=a,OB=b,则△OAB的面积等于（）A.pkMbF
3、-s切2B.plaFl斫+（a切2（刊）28.0是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：乔=刀+久（乔+花）,2丘（0,+8）,则直线ap—定通过△ABC的（）A.外心B.内心C・IE心D.垂心9.已知a=(sin&,yj1+cos&),h=(,yj1—cos&),则一定有A.a//bB・a丄方C."与〃的夹角为45。D.a=b10.（2010-湖南师大附中月考）若洌=1,
4、创=迄,且a丄（a-b）,则向量a,0的夹角为（A.45°B・60°C・120°D・135。11.（2011•广州模拟）已知向最a=（sinx,cosx）,向量〃=（1,羽），贝
5、％+川的最大值（A.1BpC.3D.912.已知向量a=（l,2）,b=Q,一3）・若向量c满足（c+a）〃仏c丄（a+方），贝ljc=（）i)A（§,I）b（-?4）c（#,I）二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共1（）分）13.（2010-江西）已知向最z〃满足
6、a
7、=l,W=2,a与〃的夹角为60S贝血一引=14.(2010•天津)如图所示，在△A3C中，ADLAB.BC=^BD,
8、AP
9、=I,则花・云)=三、解答题(本大题共3小题，每题10分，共30分)10.(10分)己知A、B、C的坐标分别为>4(4,0),3(0,4),C(3cos«,3sina).(1)若炸(-龙,
10、0)但
11、AB
12、=
13、BC
14、,求角a的大小;z、.—,->亠2sirTa+sin2a“八.(2)若AC丄EC,求一7-r：的值.1+tana11.(10分)已知向量OP=(2cos(号+»,一1)‘OQ=(—sin(号一兀)，cos2x),定义函数ftx)=OPOQ.(1)求函数人兀)的表达式，并指出其最大值和最小值；(2)在锐角ZVIBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且几4)=1,bc=8,求AABC的而积S.12.(10分)(2010-天津一中高三第四次月考)设A,B,C为ZXABC的三个内角,m=(sinB+sinGO),m=(0,sinA)且血
15、〃F=sinBsinC.(
16、1)求角A的大小；(2)求sinB+sinC的取值范围.LAUD+胧+CF=亍佔+亍兀+亍G4=^-(AB+BC+CA)=0.]2.B[由数量积的坐标表示知a-b=cos40°sin20°+sin40°cos20°=sin600——►—►a•b二lai•"I<0,3.A[•••cos乙BAC二丰•巴I.4BI-L4CI・•・ABAC为钝角.]4.B[a0b=mq—np,bQa=np—mq,•a0b^b0a.]5.D[因为用=用+用一2
17、Fi
18、
19、F2
20、cos(180。一60。)=28,所以
21、形1=2箭.]6.C[V(8a-b)=(8,8)一(2,5)=(6,3),.•・(8a—〃)・c
22、=6X3+3兀=30,：.x=4.]^la2b2-(a-b)2.]7.C[S^oAB=^\bsin〈a,b}=如11方21—cos?〈a,b)a2b28.C[设BC的中点为。，则AB-^-AC=2AD9又由OP=OA+X(AB+AC),#AP=2AAD,所以万与勸共线，即有直线弘与直线AD重合，即直线AP一定通过ZUBC的重心.]9.B[a/=sin&+
23、sin5,V6>e
24、sin0
25、=—sin8,：・a・b=Q,・°・a丄
