初中不等式与不等式组知识点与试题教师版

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1、初中不等式专题本章知识点：1、不等式：用>或<号表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、一元一次不等式：含冇一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性质：1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改6、一元一次不等式组：把几个不等

2、式合起来，组成一个一元一次不等式组。7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。练习：一、曲出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：⑴兀>3—•（2）兀2—4.（3）x5—•（4）x<-2—•253二、选择91、下列数中是不等式一兀>50的解的有（）376,73,79,8（）,74.9,75.1,90,60A、5个B、6个C、7个D、8个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A、5+4>8B、2x-lC、2兀W5D、--3x

3、^0X3、若ClYb,则下列不等式中正确的是（）A、一3+aA—3+/?B、a—bA0C、一qa—bD、—2aA—2b334、用不等式表示与的差不人于-2,正确的是（)A、d-wA-2B、〃一wy-2C、cl-e>-2D、fy25、不等式组的解集为（［兀y2)A、x>-2B、-23x+8的解集为()1A、x>—B、x<0C、2x>01D>x<—27、不等式x+2<6的正整数解有（)A、1个B、2个C、3个D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（）b•••e

4、）•■201234A、xa3B、—2yxy3C、x-2D、—2axa3三、填空题9、“x的一半与2的差不大于-1”所对应的不等式是10、不等号填空：若avbvO,则—纟—-—-；2d—12b-l55ab11、当d时，6/4-1大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①x—2A4②—5xY10I兀Y213、不等式-x+3a0的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g±10g,表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是-、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。15>5x4-15>■4

5、x—1316、力-。33x-46四、解方程组17、兀一5A1+2兀3x+2y4x18、x-2/1+4xx<231+3兀》2（2兀一1）五、解答题3r-11一2x19、代数式1-二「的值不大于丄亠的值，求x的范围23六、列不等式（组）解应用题某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学牛有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？二元一次方程组与不等式综合x>2【例1】已知关于X的不等式组X>-1无解，则Q的取值范围是x

6、a<2D、a<-lgKtz>2x—(3x—2)W4【例2】l-2x

7、。<1-x4【例3】求不等式组x—2(x—3)W8x1的整数解(x-3)>—〔24【例4】若不等式5(x-2)+8<6(x-l)+7的最小整数解是方程2x-«x=3的解，求4a的值a【例5】有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货吨。【例6】[ax+5y=15①十【例7】两人共同解方程组-，由于甲看错了方程①中的得到方程[4x-by=-2②「兀=—3fx

8、=5组的解为；乙看错了方程②中的〃，得到方程组的解为，试计算卜=-1[y=4zX20056/2004+-—/?的值。・I10){JV+V=Hl+1‘一的解满足x>y,求加的最小整数值x-y=3m-l不等式与不等式组解决实际问题【例9】苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为,就能避免亏本。【例10】（8分）2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现冇的3490盆屮种花卉和2950盆乙种花卉搭配4,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个4种造型

9、需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）某校九年级（1）班课外活动小纽承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种，请你帮助设计出來.（2）若搭配一个A种造型的成木是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是元。【例11】（5分）某种客货车车费起点是2km以内2.8元•往后每增加455m车费增加0.5元现从A处到B处,