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《课时作业提升5函数的单调性与最值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业提升(五)函数的单调性与最值A组夯实基础1.(201&衡阳八中月考)下列函数屮，定义域是R且为增函数的是(・)A.y=e_vB.y=兀'C.y=xD.y=x解析：选B对于选项A,j=cv为增函数，y=—x为减函数，故y=c~x为减函数，对于选项B,/=3/>0,故为增函数，对于选项C,函数的定义域为x>0,不为R,对于选项D,函数y=x为偶函数，在(―°°,0)上单调递减，在(0,+8)上单调递增，故选B.2.若函数>U)=4^~mx+5在［—2,+呵上递增，在(—8,—2］上递减，则/1)=()A.-7
2、B.1B.17D.25—mm解析：选D依题意，知函数图像的对称轴为x=——g—=g=—2,即m=—16,从而Xx)=4x2+16x+5,>(1)=4+16+5=25.3.如果二次函数yU)=3,+2(d—l)x+b在区间(一8,1)上是减函数，贝ij()A.a=—2B.a=2C.aW—2D.(l—1(l—1解析：选C二次函数的对称轴方程为x=——彳一,由题意知一一彳一21,即aW—2.4.(201&郴州模拟)函数心)中，满足“对任意占，x2e(o,+-),当兀02时，都有朋)刁也)”的是()17A.j(x)=-B.；U)=(
3、x_l)2c.D.Ax)=ln(x+r)解析：选A由题意知夬兀)在(0,+®)上是减函数.A中，Xx)=7满足要求；B中，夬兀)=u-l)2在［0」］上是减函数，在(1,+®)上是增函数；C中，7U)=e'是增函数；D中，7U)=In(x+1)是增函数.5.函数金)=log2(3'+l)的值域为()A.(0,+°°)B.［0,+°°)C.(1,+oo)D.［1,+g)解析：选A由3v>0,知3"+1>1,故log2(3v+l)>0,所以函数的值域为(0,+8).故选A.10g2”xMl,则“C=—1”是“函数几x）在R上递增
4、”的（6.己知函数Ax)=X十c,x<[,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件A.既不充分也不必要条件解析：选A若函数、心）在R上递增，则需log2l>c+l,即cW—l.由于c=-Wc<—1,但cW—13/c=—1,所以"c=—1”是"兀1）在R上递增”的充分不必要条件.故选A.7.已知yw为r上的减函数，贝9满足7（；）>/1）的实数兀的取值范围是（）A.（—8,1）B.（1,+°°）C.（一8,O）U（O,1）D.（一8,O）U（1,+一8）1X—I解析：选D依题意得二<1,即一>0,解得xVO或x>1,
5、所以兀的取值范围是（一8,O)U(1,+°°)-8.(2018-泉州检测)己知幣数/(x)=?-cosx,则人0.6),/(0),./(—0.5)的大小关系是()A.X0)0,9.设函数7U)=<0,兀=0,g(x)=x%—1),则函数g(x)的递减区
6、间是、—1,x<0,x2,X>1,解析：由题意知g（x）=］o,兀=1,函数图像如图所示，其递减区间是［0,1）.、一X2,X<1.答案：［0,1）10・（2018•石家庄调研）函数何=（少一Io曲+2）在区间［-1,1］上的最大值为解析：由于）=（少在R上递减，y=log2（x+2）在［—1,1］上递增，所以.心）在［—1,1］上单调递减，故兀0在［-1,1］上的最大值为人一1）=3.a,(ciWb),11.(201&潍坊模拟)定义c^b=i—、则函数/x)=l］b,(a>b),解析：当1W3"时，即兀$0时，函数y=l
7、］l,x^O,3V,xVO.画出函数图像，如图示：作出函数的图像，由图知，函数y=l］答案：(0,1］12.己知函数f(x)=ax+^—x)(a>0),且.心)在［Oz1］上的最小值为g(a),求g⑷的最大值.解:.心)=(。-抄+十，当Q1时,。一+>0,此时.心)在［0,1］上为增函数，・・曲)=/(0)=+；当OVaVl吋，a_+<0,此时兀v)在［0,1］上为减函数，・・曲)=/(1)=0；当a=l时,Ax)=l,此时g(a)=l.Q,・・曲)={10GV1,at1,・・・g(d)在(0,1)上为增函数，在［1,+
8、8)上为减函数，又0=1时，有d=+=l，・••当a=时，g(a)取最大值1.Y13.己知J(x)—_(x^a)•兀a(1)若a=—2,试证明几Q在(一8,—2)内单调递增；⑵若a>0且7W在(1,+呵上单调递减，求a的取值范围.(1)证明：任设X1
