苏科版七年级数学下册 第八章 幂的运算 全章 导学案

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1、宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题8.2幂的乘方与积的乘方（1）课型新授主备王赛审核张继辉教学目标1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2．会双向应用幂的乘方公式。3．会区分幂的乘方和同底数幂乘法。重点1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2．幂的乘方法则的推导过程。难点会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。学习过程旁注与纠错一．情景设置：问题1：哪位同学能在黑板上写下100个104的乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不下1。问题2：那哪位同学能用一个比较简单的式子表示1

2、00个104的乘积？根据乘方的定义，100个104的乘积不就是（104）100吗？板书：幂的乘方二．新课讲解：1．做一做P52计算下列各式：⑴（23）2＝⑵（a4）3＝⑶（am）5＝问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。当m、n是正整数时，（am）n＝am﹒am﹒．．．﹒am学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．n个am＝am+m+．．．+mn个m＝amn所以（am）n＝amn(m、n是正

3、整数)学生口述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3．例题解析P53例1：题略分析：⑴直接运用法则。⑵4m数字在前，字母在后。⑶注意“－”⑷负数的几次幂是负数例2：题略分析：本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。例3：题略说明：应用题要写答案，最后用科学记数法。4．练一练：P54师生互动，及时点评。5．小结：本节课我们学习了幂的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则混淆了。教学素材：A组题：⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a

4、()＝（）3＝（）4⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9n＝⑷（a2）m+1＝⑸{（a-b）3}2＝（b-a）()B组题：学生板演⑴4﹒8m﹒16m＝29m＝⑵如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是板书设计复习例1板演……………………………………例2……………………………………教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题8.2幂的乘方与积的乘方（2）课型新授主备王赛审核张继辉教学目标1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2．会双向应用积的乘方公式。3．会区分积的乘方

5、，幂的乘方和同底数幂乘法。重点1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2．积的乘方法则的推导过程。难点会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。学习过程旁注与纠错一．复习提问：1．同底数幂的乘法法则（1）语言表达，（2）式子表示。2．幂的运算法则（1）语言表达，（2）式子表示。3．上两节课备用题选几道板演二．新课讲解：1．做一做P54（1）（3×2）3＝，32×23＝。（2）[3×（-2）]3＝，32×（-2）3＝。（3）（1/3×1/2）3＝，（1/3）2×（1/2）3＝。换几个数试试，并且同

6、学之间互相交流。问：你发现了什么规律？要求学生根据结果发现规律。2．法则的推导当n是正整数时，（ab）n＝（ab）·（ab）·﹒﹒﹒·（ab）n个ab＝(a﹒a·﹒﹒﹒·a)·(b﹒b·﹒﹒﹒·b)n个an个b＝anbn所以（ab）n＝anbn（n是正整数）学生口述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3．例题解析P55例1：题略注意：（1）5的三次方不能漏算。学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．学生板演（2）注意符号。议一议：当n是正整数时，（ab

7、c）n＝an·bn·cn成立吗？法则的推而广之：当n是正整数时，（abc）n＝an·bn·cn例2：题略说明：是(abc）n＝an·bn·cn的活用。4．练一练：P55题1：学生板演。题2：学生口答并说明理由。题3、题4：师生互动。5．小结：本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。教学素材：A组题：(1)[（-2）×106]2·[（6×102）2＝(2)若(a2bn)m＝a4·b6，则m＝n＝(3)（-1/7）8·494＝(4)0.52004·22004

8、＝(5)(-x)2·x·(-2y)3+(2xy)2·(-x)3·y＝B组题：(1)若xn＝5,yn＝3则(xy)2n＝(2)(-8)2003·0.1252002＝板书设计复习例1板演……………………………………例2……………………教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题8.1同底数幂的乘法课型新授主备王赛审核张继辉教