七年级数学下册 第八章《幂的运算》精品教学案 苏科版

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1、课题8.1同底数幂的乘法自主空间学习目标知识与技能：掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加。过程与方法：经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。情感、态度与价值观：感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。学习重点会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。学习难点同底数幂的乘法运算法则的推导过程。教学流程预习导航1、在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学记数法来表示：（1）2000=；（2）340000=；（3）6610000=；（4）19990000=；　　（5）10000000

2、00=。2、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？3、物质一般都是由分子组成的，如1mL水中约含有3.6x1022个水分子，你知道喝300mL的水，大约喝了多少个水分子吗？4、1g黄金可以拉成长达4x103m的细丝。如果用250kg黄金拉成细丝，能够饶地球赤道1圈吗？能够从地球拉到月球吗？（地球与月球的距离约为3.844x105km）合作探究一、新知探究：(1)计算下列各式102×105;105×106;104×108（学生回答并自己纠正写法上的错误，并说明为什么）(2)怎样计算

3、10m×10n(m,n为正整数)?(3)2m×2n等于什么?()m×()n呢?(m,n为正整数)?当m,n为正整数时,am．an=(a．a．…．a)．(a．a．…．a)m个an个a=a．a．…．a(m+n)个a=am+n.am．an=am+n(m,n是正整数)法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。二、例题分析：例1计算：（１）　　　（２）　　（３）（４）（m是正整数）注意：1、在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加.2、x的指数为1,计算时不要遗漏.推广：amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+p例2：计算：如果卫星绕地球运行

4、的速度是ｍ／ｓ，求这颗卫星运行１ｈ的路程.想一想：上题中，卫星运行１ｈ的路程，一个普通人步行大约需要多少时间？三、展示交流：１计算：（１）　　　（２）　　（３）　　　　　（４）　２．在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的倍，太阳的体积约是地球的倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？四、提炼总结：1．说说同底数幂的乘法运算的性质2．通过探索同底数幂乘法运算性质的活动你有什么感受？当堂达标１．计算：（１）　　　　（２）（３）　（ｎ是正整数）（４）（ｍ是大于１的整数）２．计算：　(ｍ,n是正整数）3．已知，，求的值。学习反思：课题8.2幂的乘方与

5、积的乘方（1）自主空间学习目标知识与技能：1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据。过程与方法：在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力。情感、态度与价值观：经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。学习重点理解并掌握幂的乘方法则．学习难点幂的乘方法则的灵活运用．教学流程预习导航1．一个正方体的棱长是100mm,即102mm,它的体积是多少？2．在黑板上写下100个104的乘积，你能有简便的写

6、法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100，你会计算吗？合作探究一、新知探究：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：（23）2=_________________;（a4）3=_________________;（am）5=_________________从上面的计算中，你发现了什么规律？上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．即：幂的乘方猜想：（am）n等于什么？你的猜想正确吗？（讨论，充分发表自己的看法）一般地有：于是得(am)n=amn(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（学生自己归纳

7、）二、例题分析：例1： 计算：(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3．注意：符号和乘方的关系．例2： 计算：x2·x4＋(x3)2;(2)(a3)3·(a4)3.比较：同底数幂相乘，积的乘方与合并同类项之间的区别。三、展示交流：1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正：(1)(a5)2=a7； (2)a5·a2＝a10．2、填空：（1）108=（）2；（2）b27=(b3)();(3)(ym)3=()m;(4)p2nn+2=()2.3、请你比较340与430的大小。四、提炼总结：1、说说幂的乘方

8、的运算性质；2、举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。当堂达标1.下列计算中正确命题的个数有（  ）个