初三数学第一轮复习数与式第二讲

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1、C・a*a4=a4D.(ab?)3=ab6C・a6*a2=a12D・(』)2=a12C・(x+1)2=x2+lD・x2-4=(x+2)(x-22016年中考数学复习第二讲数与式一、幕的运算性质:1、同底数幕的乘法：—不变相加，即:aman=（a>0,m、11为整数）2、幕的乘方：不变相乘，即：（am）n=（a>0,m.n为整数）3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幕。即：（ab）n=（a>0,b>0,n为整数）。4、同底数鬲的除法:—不变相减，即:an^an=（a>0,m.n为整数）注意：©）"=—（11为奇数），（・a）J（II为偶数），例1下列计

2、算正确的是（）A・a3+a2=a5B・a5-^-a4=a对应训练1•下列计算正确的是（）A・2a2+a2=3a4B・a6^-a2=a32•下列运算正确的是（）A・3a+2a=5a2B・（2a）3=6a33•下列运算中，正确的是（.a3-a4=a12C・a+a4=a5D.(a+b)(a-b)=a2+b2C.(a2)3=a5D・x7^-x5=x2D-3c7-44.下列计算正确的是（A・2a2+4a2=6a4B・(a+1)2=a2+l5•若3X=4,9y=7，则3®的值为（6•下列运算正确的是（B）A・J（-5尸=—5二、规律探索。例1:一组数据为：x,-2x2,4x3,

3、-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为对应训练1.已知整数ai,a2,a3,a4,…满足下列条件:ai=O,a2—

4、ai+1l，玄3=-曲+2

5、,a4=-

6、a3+3

7、依次类推，则32012的值为()A・-1005B・-1006C・-1007D・-20122•求1+2+22+23+...+22012的值，可令S=l+2+22+23+...+22012,则2S=2+22+23+24+...+22013,因此2S-S=220I3-l・仿照以上推理，计算出1+5+52+53+...+52°,2的值为()«20131«20121A・520,2-1B・520,3-1C・D・

8、443•—个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和•例如：2彳，3'和护分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2—3+5；3—7+9+11；¥=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则6九分裂”出的奇数中，最大的奇数是.三、因式分解的定义：1、把一个式化为几个整式的形式，叫做把一个多项式因式分解。2、式分解与整式乘法是运算。二、因式分解常用方法:1、提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc=。【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也

9、可以是,都遵循一个原则：取系数的相同字母的o2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问,特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要2、运用公式法:将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。①平方差公式:a2-b2=,②完全平方公式：a2±2ab+b2=对应训练1・下列式子变形是因式分解的是()A・x2-5x+6=x(x-5)+6B・x2-5x+6=(x-2)(x-3)C・(x-2)(x-3)=x2-5x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)2•把a2-4a

10、多项式分解因式，结果正确的是()A・a(a-4)B・(a+2)(a-2)C・a(a+2)(a-2)D・(a・2)「43・a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为()A・a2b(a2-6a+9)B・a2b(a-3)(a+3)C・b(a2-3)2D・Xb(a・3)'4.分解因式:(1)a-6ab+9ab2=(2)x3-4x2-12x=四、分式考点一：分式有意义的条件7例1:若分式有意义，则a的取值范围是（）A・a=0B.a=la+1点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义o分母为零；（2）分式有意义o分母不为零；（3）分式值为零o分子为零且分母不为

11、零•考点二：分式的基本性质运用2例2:化简二呂得3/77-12;当m=-l时，原式的值为对应训练1•下列分式是最简分式的（）A•為a2-aba2-b2考点三：分式的化简与求值例3：化简召+亡的结果是（）A.X+1B・x-1C・-x例4：化简分式（古-右“吕‘并从心3中选-个祢认为合适的整如代入求值.对应训练C・——D.2(x+1)x-lr，2兀+12兀一1U•~~2U•~~2x—Xx—X1化简「一一丄的结果是（）A・丄B・-^―x2-x-x-?-12・化简丄一一可得（）A・=「B・一xx-x-x-x3•化简旦”亠=_.m+2/n-2-44・先化简，再求值