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《数学典型问题(高考)陈兆华》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学典型问题一、填空题：1（复数）1.已知i是虚数单位，复数z=上!2■，则
2、z
3、=.—.3-4i51-1B知i是虚数单位，复数z的共轨复数为云，若2z+7=3+4i,则2=.l+4i2（双曲线与抛物线）2.在平面直角坐标系xOy中，双曲线三■-疋=1的渐近线方程为•y=±—x8422-1在平面直角坐标系；rOy中，抛物线/=-4x的焦点到准线的距离为•23（统计）3.某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是.183-1已知一组正
4、数X］,X2，兀3，X4的方差为S2=-（x}2+X22+X32+X42-16）,则数据Xi，X2，兀3,X4的平均数为.24（充要条件）4.不等式（x-1）7^2〉0成立的充要条件是・x>1,且x*24-1函数f（x）=asin（x+—）+3sin（x-—）是偶函数的充要条件是。=•-3444-2若M/（X）=+y/x+a2-2是偶函数，则实数Q的值为・25（概率）5.4名学生昇，3,C,D平均分乘两辆车，贝两人恰好在同一辆车”的概率为.-31在［0,1］中随机地取两个数q,b,则恰有a-b>0.5的概率为.-6（流程图）6.如图，
5、程序执行后输出的结果为.646-1按如图所示的程序框图运算，若输出的b=3,则输入的a的収值范围是.（6,19]（第6题）/输出b/「结束丿7（数列）7.已知等差数列｛a“｝满足：4=2,。2+。3=13,则血+殆+心二•42（笫6题）7-1正项等比数列｛為｝的前巾项积为几,ft32,则674=7-2在首项为a,公比为q的等比数列中，设其前巾项和为S”，若x=stl2+s2n2,y“”C$2”+归）则X-尸7-3等差数列｛⑷｝的公差为1,若$S8对一切皿N*恒成立，则首项山的取值范围是•7-4设°】，d为实数,首项为“公差为〃的等差数
6、列仙｝的前n项和为S”，满足5556+15=0,则〃的取值范围是.7-5已知数列仏｝为等差数列，若鱼v-1,贝燉列｛如｝的最小项是第项.%7-6等比数列｛冷｝的前77项的和为S〃，且S2009,252010,352()11成等差数列，则｛如｝的公比为7-7已知数列｛%｝满足ax-2,g”+i='*"(”wN*),则勺勺碍…。2010的值为•1-色7-8已知等差数列｛色｝的前n项和为必，若(勺―厅+2010aT)=1，@2009-厅+2010(02009j)=-1，下列为真命题的序号为•®^2009=2009；②S2010=2010；3
7、^20098、log]2兀
9、+
10、log]仮
11、的值域为・[丄，+09)2I28-1已知函数f(x)=ax-x21若对区间(0,1)内任取两个实数p,q,且pHq,不等式/(p+1)-/(q+l)>l恒成立,则实数Q的取值范围是.[io,+呵p_q7-2函数尹二丄+2Inx的单调减区间为▲.X8-3B知函数/(力=空二(°,b,cwR,q>0)是奇函数，若人对的最小值为-丄，且ax+122,/(1)>一，则b的
12、取值范围是▲.58-4在平而直角坐标系xQy中，点P是第一象限内曲线>'=-?+1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于〃两点，则的面积的最小值为.8-5已知函数/(x)=(x+a)(
13、x+l-a
14、+
15、x-3
16、)-2x+4a的图象有对称中心，则实数a8-6求实数g的取值范围，使对任意实数x和任意&W[0,守]，恒有(x+3+2sin&cos&)2+(兀+asin&+acos0)22—・88(三角)8.在锐角/ABC中，tan^=/+1,tan^=r-1,则/的取值范围是.(^2,+oo)7-1在AMC中，设/D为BC边上的
17、高，RAD=BC.b,c分别表示角B,C所对的边长,则-的取值范围是•[2,V5].cb7-2在△/BC中，b=2c,设角/的平分线长为〃7,m=kc,则A的取值范围是9（立体几何）9.如图，在透明塑料制成的长方体4BCD-佔C4容器内灌进一些水，将容器底血一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终呈棱柱形状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③当ESA时，AE+BF是定值.其屮正确说法是•①③8-1在矩形ABCD中,4B=4,BC=3,沿/C将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D,则折
18、后BD=a/33758-2已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为▲.心3已知正四棱锥S—中，S"l,则该棱锥体积的最大值为•护10(向量)UUU1ULWUUUI10.已知0为厶ABC的外心，AB=AC
