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《期中复习(一)空间几何体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、期中复习（一）空间几何体一、几种空间几何体的结构特征1、棱柱的结构特征（1）棱柱的定义：（2）棱柱的分类:斜松柱①棱柱丿射虑匸多形'疋棱柱其他棱柱…底面是四边形底而是平行四边形侧棱垂直于底面底而是矩形四棱柱平行六面体►直平行六面体►长底面是正方形棱长都相等方体正四棱柱►正方体（3）性质：I、侧面都是平行四边形，月•各侧棱互相平行R相等；II、两底面是全等多边形口互相平行；III、平行于底而的截而和底而全等；（4）棱柱的面积和体积公式zkp2、棱锥的结构特征/N（1）棱锥的定义①棱锥：/；:\②正棱锥：如果何一个棱锥的底面是正多边形，/jD；\并且顶点在底而的投影是底而的
2、中心，这样的棱锥叫做正棱锥。/"0：）h（2）正棱锥的结构特征AZB对于棱长为Q正四面体的问题可将它补成一个边长为—a的正方体问题。2对棱间的距离为—a2（正方体的边长）[72正四面体的咼—a（=-/正方体体对角线）止四面体的体枳为—a312（/正方体一4口小三棱傩=捫正方体）正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为1:3（=&Z正方体体对角线丄/正方体体对角线）o23、棱台的结构特征下底面（1）棱台的定义：川一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面和底面Z间的部分称为棱台。（2）正棱台的结构特征：①各侧棱相等，各侧而都是全等的等腰梯形;②正棱台的两个底血和平行于底血的截血都是
3、正多边形;③止棱台的对角而也是等腰梯形；④各侧棱的延长线交于一点。4、圆柱的结构特征（1）圆柱的定义：（2）
4、员
5、柱的性质：①上、下底及平行于底面的截面都是等圆;②过轴的截面（轴截血）是全等的炬形。（3）圆柱的侧面展开图：（4）圆柱的面积和体积公式5、圆锥的结构特征（1）圆锥的定义（2）圆锥的结构特征：圆锥的侧面展开图是扇形,扇形面积S扇总*翊长碎径（3）圆锥的侧面展开图：圆锥的侧而展开图是以顶点为圆心，以母线长为半径的扇形。图中：扇形的鹫长为1,圆心角为0,弧AB的长LH）畑扇形的弧长等于圆心角乘以半径•提醒圆心角为弧度角，例如60。£弧度，45。与弧度，90。与弧度等等）（
6、1）圆台的定义：（2）圆台的结构特征:（3）圆台的面积和体积公式Si«i台傀=n•（R+r）・1（r、R为上下底面半径）S岡台全=n•r2+兀・F+jt•（R+r）•1V関台=1/3（Jir2+JiR2+JirR）h（h为圆台的高）7、球的结构特征（1）球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体。空间屮，与定点距离等于定长的点的集合叫做球面，球面所围成的几何体称为球体。（2）球的结构特征：①球心与截而圆心的连线垂直于截而；②截面半径等于球半径与截面和球心的距离的平方差：｛二R2一孑（3）球与其他多面体的组合体的问题:注意球与正方体的两个关系：球内
7、接正方体，球直径等于止方体对角线;球外切正方体，球直径等于正方体的边长。（4）球的面积和体积公式:S球血二4nR2（R为球半径）V球二4/3nF二、应用1、下列说法正确的是（ABCD有一个面是多边形,有两个面互相平行,有两个面互札I平行,）•其余各血是三角形的多面体是棱锥其余各面均为梯形的多面休是棱台其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱棱柱的两个底面互相平行，2、下面多面体是五面体的是（A三梭锥C四棱柱3、下列说法错课的是（）一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成一个圆台AT以由两个圆台拼合而成一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成侧面均为平行
8、四边形）B三棱柱D五棱锥ABCD4、下而多而体屮有12条棱的是（）A四棱柱B四棱锥C五棱锥D五棱柱5、在三棱锥的四个血中，直角三角形最多可有儿个（）A1个B2个C3个D4个6、一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为cm.7、一•个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全血积与侧血积的比是（）1+2龙718、已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为g则它的体积是（）B9755D3^55C3^55^9、若圆台的上下底面半径分别是1和3,它的侧面积是两底面面积的2倍,则圆台的母线长是（）A2BC5D10、若圆锥的侧而展开图是圆心角为120°,的比是（）3：24：
9、32.510半径为/的扇形，则这个圆锥的表面积与侧而积2：15：3如图,在棱长为4的正方体ABCD-ARCD中,P是AB上—点,且PB尸丄AB,则多面体P-BCCiBi的体积为（）4$8,16A-B—3311、D161：7：191：9：2713、如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形,侧棱SA=SB=SC=1,Z4SB=30°,M、N12、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被分成的三部分的体积的比是（）A1：2：3C3：4：5分别为棱SB和SC上的点，求AMN的周长
