圆的综合复习--

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1、的综合复习学员编号：学员姓名：年级：九年级辅导科目：数学学科2课时数：3授课类型C（复习）圆的总复习星级★★★★授课日期及时段园知识梳理一、圆的认识：1•闘上各点到闘心的距离都等于・2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称屮心.3.垂直于弦的直径平分,并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角屮冇一组量,那么它们所对应的其余各组量都分别・5.同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的・6.直径所X寸的圆周角是,90°所

2、对•的弦是・7.I员I的内接四边形对角o二、与圆冇关的位置关系：1.点与I员I的位置关系共有三种：①,②,③；对应的点到圆心的距离d和半径rZ间的数量关系分别为：①dr,②dr,（3）dr.2.直线与圆的位置关系共有三种:①,②,③.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①dr,②dr,@dr.4.圆的切线过切点的半径：经过的_端，并且这条的直线是圆的切线.5.三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心,是三角形的交点.4.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆的圆心是三角形的交点

3、,叫做三角形的・7、从圆外一点可以引圆的条切线，它们的相等，并但圆心和这一点的连线平分的夹角。三、与圆有关的计算：(A)弧长与扇形的面积公式：(1)弧长公式：L=—；180⑵扇形面积公式：S卄鶴^LR(L表示扇形的弧长，R表示扇形的半径);(3)圆锥的侧面积公式：S圆锥侧二.(其中「为的半径，/为的长)。例1、如图，BC为00的直径，AD丄BC,垂足为D.弧AB等于弧AF,BF和AD相交于E.证明：AE=BE.例2、在RtAACB中，ZC=90°,AC二3cm,BC=4cm,以BC为直径作00交AB于点D・(1)求线段AD的长度；(2)点

4、E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与相切？请说明理由.CB10O例3、如图是个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为cm,母线0E(0F)长为10cm.在母线OF上的点A处冇一块爆米花残渣,FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁行的最短距离是多少。例4、如图所示，00的直径停4,点戶是力〃延长线上的一点，过戶点作00的切线，切点为C,连结ACo(1)若ZCPA=30°，求/T的长；(2)若点戶在的延长线上运动，Z伽的平分线交/C于点必你认为ZG沪的大小是否发生变化?若变化，请说明

5、理由；若不变化，求ZG炉的大小.W慕率课堂练习一.选择题：1.如图，A、B、C是O0上的三点，且A是优弧BAC上与点3、点C不同的一点，若B0C是直角三角形，则BAC必是()・A.等腰三角形；B.锐角三角形；C.有一个角是30。的三角形；D.有一个角是45。的三角形2.如图，AABC内接于(DO,ZA二40。，则ZBOC的度数为(A.20°B.40°C.60°D.80°1.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一•定口J以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）A・4个B・3个C・

6、2个D・1个4.如图，在AABC中，AB二AC,AB二8,BC二12,分別以AB、AC为直径作半岡，AC为直径作半岡，则图中阴影部分的面积是（）A.64^-1277A.16龙—32C、16龙—24衙D.16龙—12“5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上•点久〃的读数分别为86°、30°,则ZACB的大小为（）第5题A.15°B.28°C.29°D.34°6.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（A.1B.-4AC.1D.-32).7、如图，过点B、Co圜心0在等腰直角AABC的内部，ZBAC

7、=90°,OA=1,BC=6,则。0的半径为（）A710B）2^3C）372D）V132.如图是一个高为2V15cm,底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（）（计算结果保留3个有效数字。参考数据V2«1.414,巧〜1.732）.A3.12cmB3.28cmC3.31cmD3.00cm2平9.如图3,正方形ABCD内接TOO,直径MN〃AD,则阴影部分的面枳占圆面枳：2cmA.-2C1D.-8第9题图（第13题图）（第14题图）图3（第12题）二、填空

8、题:10.—个扇形的圆心角为90。・半径为2,则这个扇形的弧长为•（结果保留兀）11.如图，止方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圈0交对角线BD于E.则直线CD与。0的位置关系是—,阴影部