4、7分）坐标系为参数方程在平面肓角坐标系屮，以坐标原点为极点，兀轴的卄负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为(V2,-),直线/的极处标方程为pcos(0--)=a,且点A在直线/上.44(1)求Q的值及直线/的直角处标方程；fx=1+cosa(2)圆c的参数方程为彳,(Q为参数)，试判断直线/与圆的位置关系.可得a=y[2Iy=sina(2)解:(I)由点A(a/2,—)在直线pcos(e)=d上,44所以直线I的方程可化为pcos&+psin&=2,从而直线/的直用坐标方程为x+y-2=0(II)由已知得圆C的直角坐标方程为(x-l)
5、2+y2=1,所以圆心为(1,0),半径r=l/y以为圆心到直线的距离〃=—<1,所以直线与圆相交21.(23)(2012年新课标全国卷)本小题满分10分)选修4一；坐标系与参数方程已知曲线G的参数方程是jx=2cos%^参数)，以处标原点为极点，兀轴的正半轴[y=3sm0为极轴建立处标系，曲线的处标系方程是0=2,正方形ABCD的顶点都在C2±,jr且A,B,C,D依逆时针次序排列，点4的极坐标为(2,-)(1)求点A9B,C,D的直角坐标;(2)设戶为G上任意一点，求
6、PA『+
7、FB
8、2+『cf+
9、PQ『的取值范亂ttStt4tt1【解
10、析】(1)点A.B.C.D的极坐标为(2,—),(2,—),(2,—),(2,——)3636点A,5C,D的直角坐标为(1,V3),(->/3,l),(-1,-73),(73,-1)⑵设PCw。)；则严管％为参数)y0=3sin0t=PAf+PBf+PCf+『D
11、2=4x2+4)/+40=56+20sin2^e[56,76])2.23.(2011年新课标全国卷)(本小题满分10分)选修44坐标系与参数方程)x=2cosg.(q为参数)，“为^上的动点y=2+2sinaP点满足0P=20M，点P的轨迹为Illi线C?.（I）求C2的方程
12、;JT（id在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线e=-与G的异于极点的交点为A,与的界于极点的交点为B,求
13、AB
14、.XV（23）解：（I）设P（x,y）,则由条件知M（—由于M点在C】上，所以22x=4cos3即・[y=4+4sind—=2cos3.2—=2+2sin〔2x=4cosa从而C2的参数方程为｛.(a为参数)y=4+4sma（II）Illi线。的极坐标方程为p=4sin&,III【线C2的极坐标方程为p=8sin^o7F7T射线0==与6的交点A的极径为/?i=4siny,射线^=-与C2的交点B的极径为/?2
15、=8sin-o所以
16、AB冃0・加=2巧.3・（23）（2010年新课标全国卷理））（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程[x=1+tCOSdf[x=cos&,「已知直线
