极坐标与参数方程解答题模拟

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1、极坐标与参数方程解答题模拟一（09海南宁夏）已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。（09辽宁）坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。（09福建）已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:(为参数)试判断他们的公共点个数（10海南新课标

2、）已知直线:（t为参数），圆:(为参数)，（Ⅰ)当=时，求与的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;（10辽宁）已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.（Ⅰ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（Ⅱ）求直线AM的参数方程.（10福建）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（Ⅰ）求圆C的直角坐标方

3、程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求

4、PA

5、+

6、PB

7、.（11全国新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求

8、AB

9、.（11辽宁）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(φ为参数)，曲线C2的参数方程为(a＞b＞0，φ为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α与C1，C2各有一个交点．当α＝0时，这两个交点间的距离为2，当α＝时

10、，这两个交点重合．(1)分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(2)设当α＝时，l与C1、C2的交点分别为A1，B1，当α＝时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．（11福建）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．①已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；②设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．09-11高考极坐标与参数方程解答题精编（09海南宁夏）已知曲线C：（t为参数

11、），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（23）解：（Ⅰ）为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（Ⅱ）当时，为直线从而当时，（09辽宁）坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极

12、坐标方程。（23）解：（Ⅰ）由从而C的直角坐标方程为（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为所以直线OP的极坐标方程为.（09福建）已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:(为参数)试判断他们的公共点个数解:圆的方程可化为.其圆心为,半径为2.圆心到直线的距离所以，直线和圆相交，他们有两个公共点.（10海南新课标）已知直线:（t为参数），圆:(为参数)，（Ⅰ)当=时，求与的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;（10辽宁）已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0

13、），为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.（Ⅰ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（Ⅱ）求直线AM的参数方程.（10福建）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求

14、PA

15、+

16、PB

17、.本小题主要考查直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆的