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1、图形的相似一、考点:1.比例线段、比例的性质；平行线分线段成比例;2.相似三角形及其性质;3.相似多边形及其性质;4.位似图形其及性质。二、教学目标:1•了解线段的比、成比例线段，掌握比例的性质及平行线分线段成比例的基本事实。2.了解相似多边形和相似比，能运用三角形相似的条件和性质解决问题3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。三、教学重难点:重点：三角形相似的判定定理与性质定理难点：三角形相似的判定定理与性质定理的灵活应用四、教学过程：(-)基础诊断：1、下列各组中的四条线段成比
2、例的是A.1cm,2cm,20cm,30cmC.4cm,2cm,1cm,3cm2、已知纟諾，则斗的值是(a13a+b()B・1cm,2cm,3cm,4cmD.5cm,10cm,10cm,20cm)493、若两个相似三角形的周长比为2：3,则它们的面积比是4、女口图，在AABC中，DE//BC,AD=69DB=3,AE=4,贝l」EC的长为A.1B.2C.3D.45、如图，在皿BCD中，E在AB±,CE、BD交于F,若AE：BE二4：3,且BF二2,则DF二・.6、如图，ZDAB-ZCAE,请补充
3、一个条件：，使AABC^AADE7、如图，在直角坐标系中，有两点昇(6,3)、〃(6,0).以原点。为位似中心，相似比为*,在第一象限内把线段力〃缩小后得到线段〃，则点C的坐标为()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D・(3,1)(4)(5)(6)(7)建模一：1.比例线段对于四条线段3、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即,那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.2•比例的性质⑴基本性质：如果a:b=c:d(-=—),那么；如果ad二be(a、b、
4、bdc、d都不等于0),那么⑵合比性质：如果亠£,那么皿=・bdb⑶等比性质：如果-(b+d+•••+nH0),那么hdna+c+…+加_b+dn3.平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的线段推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。4.黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AOBC),如果,那么线段AB被点C黄金分割。点C叫做线段的黄金分割点，AC与BC的比叫做黄金比，即胆=〜BD5.相似多边形⑴定义：各角对应、各边对应的两个多边形叫做
5、相似多边形.相似多边形叫做相似比.⑵性质：①对应角,对应边；②周长比等于；面积比等于・3.相似三角形⑴性质：①对应角,对应边;②相似三角形的比、对应角平分线的比和的比都等于的比；周长比等于;面积比等于■⑵判别：①两角对应的两个三角形相似；②两边对应且夹角的两个三角形相似；③三边对应的两个三角形相似.7•位似图形⑴定义：如果两个图形不仅是,而且每组对应点所在的直线都经过,那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做,这时的相似比又称为・⑵性质:①位似图形上任意一对对应点到的距离之比等于②对应线段的比
6、等于;③周长比等于;面积比等于・（二）典例分析：考点1比例线段及比例的性质例1如图，直线厶//1J/厶，直线M分别交厶，12,厶于点仏B,C；直线莎分别交厶h于点、D,E,尸•化与莎相较于点〃，且DFA乍2,/侏1,殓5,则—的值为（）匕卜（第5题）跟踪练习B.2C.-52D.跟踪练习：如图，△弭兀中，点〃、F分别在边BC匕DEI丨AC,若DB=4,处2,於3,则EO考点2相似三角形的性质与判定例2、如图AABC是等边三角形,P为BC上一点,D为AC上一点，若ZAPD二60。・(1)求证:AAP
7、B^APDC(2)若BP二1,CD二求AABC的边长3跟踪练习：ah11、如图所示，'ABC旳，DE〃BC,若營詁，则下列结论中正确的是（）L）D2A.AC2B.DE1BC2△ADE的周长_1△ABClK周长△ADE的而积_1・△ABM面积一3(1)(2)2、（2015白银）如图，D・F分别是△肋T的边初、虑上的点，DE//AQ右SNBDE:SNCDE=1:3,则SNDOE:的值为()A-IB-7（三）反思建构D・通过本节课的复习，你收获了哪些知识与方法?（四）当堂检测：1•若上兮，则也的值为（
8、X4x4A.1B.7)5C.*7D.42、如图，两条直线与这三条平行线分别交于点久B、Q和〃、E、F.已知务書则窖的值为（）A.B.C.n(3)(4)3、如图,在口ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F9Sadee：SAABE—4:25,则DE：EC二(A.2：5B.2：3C.3：5D.3：24、（2013）・已知直线ll//l2//l3//l49相邻的两条平行直线间的距离均为力,矩形的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，川?=4,倍6,则伽a的值等于（）(A
