小升初奥数试题之计数问题25418

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1、小升初奥数试题一计数问题及答案操作与计数技巧测试题-•填空Mi《的J38分.共佃分〉1.小亚八有W殺完全相同的侧果.他毎次对M吃1頫或2倾糖黑・门別吃充为止■地虑们种不同的组合方法来吃光这些糖果？2.如BH所示.科学家“爱因斯坦”的英兗名拼乃为・'Einsiein”，按KI中衞头所示的方向育种不何的方法拼出引文腋诃-Einstein^zIif»nnt•I3.放四个IH子“兵”.使宙fiJ列有一个“兵”.邯一疔至莎仆一个-兵"・有种不用1的放法•4.将个刮形纸片川H线划分成大小不fit的野F小低片.如杲耍

2、分咸不少F5O个小然片,至少娈《»条貢红・5・川9个钉子订成伯互冋隔为1腔*的］上方阵（如图折示）.如果用根皿皮爺将适当的三个钉子连接起来就得到一个三角形.这样希到的三九形••中・面枳等干I平方刖米的三角形的个数是・MJI«2的小氏方形「□或"3的小长方形匚口ZI段茁2x6的方俗阿（如图）.Jtn神不冏的的盖法.二KiTtSA（每Si13分，扌*52分〉7.II个人鬧坐関集密作伶花游戏.坐定AllSWj时什方向•切人分»J»hJI.2.3.…，IU・II匕码.传花（»1兮手中的花比2£F中的花爹I朵.2廿

3、F中的花比3号戶卩的花多I朵……10号手中的花比H号手中的花多I朵.且此时II号手中的花仃4妹・传花的观!W是:开始时■丨号传给2号1朵花.2号传给3号2朵花.然后3号传给4号3卑……然品10号传给II号10朵•然切1号传给1号H朵.传给2号】2仝•然后2号科传皓3巧13朵……这样继续下去,到了某一时MtIIV如果再传给1号庙F中便没仃花了•那么此対II号手中弃朵花.7.（北京市第四丽“迎春杯”决赛〉用0・1・2.3.7.8六个JS字可以1A成个健被9粹除的没Tj5R«数字的四位数.8.住三和形内育100

4、个点，以三曲形的顶点和这100个点为顶点・可把三曲形羽分成事少个小三角形？9.平面上竹匕条杆线“、b、c.d・e、J、g・其中c三条让线郴交丁同一个点.£｛线＜；与md平行，求这7条K线用多能将平而分成多少个郃分.操作与计数技巧测试题参考答案一.境空88《毎JS8分.共48分）1.【分析】小亚吃I换植果只有1艸吃法；吃2録於有2叶吃法；吃3换植时，可考虔先吃I额检.卉一次吃摊2啸戎尢吃2砸、再一次吃I頂14,而先吃2*徒有2艸吃法、那么吃3眾掠共有1+2=3种吃法；吃4额桶时.可考虑先吃2無抢・再一次吃掉

5、2箱巍先吃3胡桂、再一次吃^1tttt.所以吃4额糖一共亦5+8=13种吃法；以此矣推.吃5科樋有3+5・*种•£法；吃6额茨有5^8=13种•！《法；……;"匕10顿悻有34+55・89艸吃法.2.八；，/7/innn、/XaZ7/i■s■・、/、/、:/vw1oeVW1OiIi'30/30/nn【分析】使用样袋法艰据加法原理可以碍到戻有30+30匸60种不闫弭法3.【分析】第一列冇2种方生.第一列（从左向右）放定后，第二列又右2种放法。……如此下•扎共有2其2x2x2=16种不间的试法.【分

6、析I将饮片则分旋从可絶多的快敦，应谅仕翡画出的直线与原有的Ji圾部在创內相交・且交点互不钿同“这时增加的块教寻『孔线的糸数这JF划分出疑的的块粒，列k亢线爺敎赋片敢多划分时块软11+1=221+1+2=431+22+3=791+1+2+3十…9=46101+1+2+3十…寻10=56所以至少耍画10条直线。【分析】4?合条件的爭腰直角三用卅有8介，符合条件的不等般的直血三角形冇16个，符合条件的不竽腰三角劈有8个，所以:&衣寻于1平方反未的三角影的介做兄8H6+432.【分刪如果只川丨*2的小长方妙葢2"

7、的長方形，设种数为％,JHq=丨,严2・对于〃23,左边可粽径放丨个1x2的，也可紐枷放2个"2的，材者有込t种.后步冇Q-科(四沟斜下2冥(&-1)的长方形〉.后者有兔‘州所以,从而勺=1+2=3,a<=2+3=5,a5=3+5=8,a6=5+8=13・知果.JL少用1个1x3的恢方臥娜么山于共用2x6=12个小方林.而毎个1x2的长方形盖住2个小方lx3的长方彫盖仅3个小方格.所以“3的长方形必须用偶软个，总住的方格的总数才能迁的魏12・如来用4个1x3的长方形.g法只<1#.知果用2个lx3的长方彭

8、・这2个长方则金衣上面戎仝在F岳，&有1科孟法，这2个於芳形一上一下"有以下几种可能：⑴两个1x3小长方谢不冋行几杓&:#3*2*2+3"0什・⑵两个IxM小长方形不円行JL不并排：&以下几幅釦一其右4种・因此用盖的方法一具有13*22x1+(3+342o2)+4=30ft方法.二.解?5融（共4个小SS・W»13分.共52分・）7.【分析】狠抵传花的練财可知•毎人每按、传一次花，这个人手中的花就比这次按花M少I朵.山于原*1