小升初奥数试题之计数问题

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1、小升初奥数试题之计数问题（附答案）2010-05-1310:26:14来源：智康教育文章作者:匿名［我要评论］操作与计数技巧测试题-•填空JK（«»8分.共48分〉1.小亚共有10JR完全相同的葩果.他毎次可以吃IJS或2憑輔采.白到吃完为」l・teKfi种不同的ffl合方法来吃光这些樹果？2.如图所示.科学亲“爱囚斯坦”的英文名拼曲为Finswir.按田中85头所示的方向巾种不冏的方法拼出引文蝕诃"Einstein%nnn3.仗图中敏四个IK子“兵".使得®列也一个“兵”.毎一行至多勺个-兵”.自_.种不岡的放法.4.将个B1I形尿片川H线划分成大小

2、不FK的若卡小纸片.如果耍分成不少『50个小饮片.至条n纽.5.川9个約子订成柑互间閑为1血;K的止方阵（如图所示〉.如来用根张皮筋将适当的三个钉f连接起来就冯刘一个三刃M.这样得到的三介形••中.面枳等FI平方fii来的三角形的个数足•MJlx2的小K方形匚口或W3的小长方形【匸门»iK2x6的方俗M（如出）.An种不同的的很法・二.幣召SA（每越门分.共52分）7.1丨个人旧坐传花游九坐超灯按能时什方虬场人分别标」1・2・J・・IU・II号码.传花ffill兮手中的花比2号千中的花$1朵・2号干中的花比3号戸斗啲花$1朵……10号手中的花比M号手中

3、的花多1公.11此时II号手中的花仃4朵・传花的規刚ft：开始时，丨号传给2号1朵花.2号传給3号2朵花.然后3号传给4号3朵……儘后10号传给II号10朵.然肩II号传给I号11朵.然后1号传给2号12快.然后2号科传给3号13朵……这样继续下去,到了某一时刻，11号如果再传给1号尉手中便沒仃花了・那么此时II号手中有朵花.8.（北京市第四祸“迎春杯”映赛）用0・1・2.3・7.8兀个数字可以组成——个能被9糕除的没有殖复数字的四位数・9.住三和形AAioo个点，以三和形的顶点fniiioo个点为顶点.可把三用形卅分成巧少个小三角形？10.平面上乔七

4、条"线。、b.c.d.“j、g・其中q.b、c三条fi线枷交丁同一个点.UtHc与辽线d平疗■求这7条H线用多侥将平面分成多少个海分・小升初奥数试题之计数问题（附答案）⑵2010-05-1310:26:14来源：智康教育文章作者：匿名［我要评论］操作与计数技巧测试题参考答案一、填空题（毎JS8分.共48分）1.【分析】小亚吃I戦龜泉只冇I种吃法.吃2諛惦有2种吃法，吃3義摊时，可才虑尢吃I颍俺,穩一次吃并2换戎先吃2»,再一次吃I踐摊.而先吃2轶储有2种吃法、那么吃3获擁扶有1+2=3^吃法；吃4颍林时，可考虑先吃2较祉、再一次吃棹2礙克先吃3潮静、再

5、一次吃#1所以吃4额糖一共亦5十8=13什吃法；以此矣推，吃楂有3+5=8^+<>1;吃6换堤有5~8二门种*1法;・•…;”EJO锁饶有3U+55・89什吃決・iZX^ZinnntZ3Z7/SsSB、/、;/、:/vy1vvwiii7/MZ【分析】使用样釵法飛摇加法原理可以冉列并有30+30=60刊不问嶄法.3.【分析】第一列有2种方法.第一列（从左向右）放定后■第二列又有2种放法.•…如此下去.共有2x2x2x2=16杆不冋的放法.I分析】侍尿片蚪分成尽可能多的快软.应该使新画出的JI线与原有的朮域却在创內柯交・J1交点互不相同“这时

6、墙加的块報等于荒线的条哉・这伴划分出来的的决软，列表纸片最多划分的块敦11+1=221+1+2=431+22+3=7••••••9l+H2+3"・9=46101+1+2+3+…410=56所以至少耍画10条直线口5・【分析】轩合条件的茅腰直用三血形有8金，初仝条伴的不等族的立角三血恥冇16个，苻合条件的不牟離三用谢有X个'所以而枳等于丨平方厦未的三角形的个数是8+16+8=32.6.【分析】如呆只用1x2的小长方«A2xw的长方形•设种数为a.,则q=l,a严2.对于刃Z3,左边可能堡放I个1x2*0,也可紇横放2个1x2的，林考有a..,#・垢者冇y

7、.?种（囚为列下2x0-1）的长方册），后者有冬“种，所以兀=%5.”从而a】=l寻2=3,a4=2+3=5,兔=3+5=8,o6=5+8=13.知来至少用1个1x3的长方邺，那么山于共用2"=12个小方恪，而爭个1x2的长方形盖住2个小方1x3的长方彭盖住3个小方恪•所以“3的长方形必须用偶敘个，嵐住的方洛的总敛才能足的数12。知来用4个1x369长方形.良丛只有1杵.知黑用2个1x3的长方於，这2个长方彫金血上面炙仝虚下而.$有丨杵孟決・这2个长芳形一上一下，有以下几种可能:⑴册个1x3小良方形不问行」L片捋：右3*2*2+J=dO叶.⑵两个1x3

8、方形不円行J1不并排：晶以下儿恼图，-共有4种.1——1—因此2的方決一7U门3“1*2x1+