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1、湘教版九年级上册数学期末检测试题班级姓名得分17.在ZXABC中，ZA,ZB都是锐角,且sinA弓，cosB=^,一、选择题（每小题3分，共3（）分）1.下列命题中，不是公理的是（）A、等量代换B、等量加等量和相等C、等量减等量差相等D、对顶角相等2.一只小蝴蝶在空中自由自在飞行，然后它随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样）,那么小蝴蝶停在黑色方格中的概率是（A.-B.-C.-D.-2345（第2题）则此三角形是三角形。18.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的
2、增长点.据怀化市交通部门统计，2010年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2012年底，全市的汽车拥有量已达216万辆.则2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是；三、运算解答题（共6个小题，共49分）19.解下列方程（本题10分）3.下列语句中，属于命题的是（）®3x2-7x+2=0②（兀+1）（兀・1）+2（兀+3）二8A.作一个角等于已知角B.若两直线垂耳C・x与y的和等于0吗D.同位角不相等，两直线不平行4.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为4,关于ZA的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（A
3、.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与ZA的函数值无关5.在RtAABC中，ZC=90°,cosA=V33AB二12cm,则AABC的20.计算：（本题10分）®sin30°—tan45°+2'1tan30°-tan45°1-tan30°tan45°A.12^3cm2B.2472cm2C.48^2cm2D.24^3cm26.下列语句中，判断正确的是（）A、所有的平行四边形都相似B、所有的矩形都相似C、所有的正方形都相似D、所有的菱形都相似7.己知四条线段a,b,c,d是成比
4、例线段，即-=下列说法错误bd的是（）A.ad=bcci+c_a~b^d~~bc.gc-b&已知a、0是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足丄+丄二・1,则加的值是（）abA.3或B.3C・1D・_3或19.把方程x2+3x-1=0的左边配方后可得方程（）./3.213厂/3二5厂.3、213小/3、25A.（x+—Y=—B.（x+—）"=—C.（x-—yD.（x-―）=—2424242410.在RtZXABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,下列式子中错误的是（）A.BC2=DB•ABB.
5、AC2=AD•ABC.AB2=AC•BCD.CD2=AD•BD21.（本题8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.二、填空题（每小题3分，共24分）11•点C是线段AB的黄金分割点，若AB=5cm,则BC的长是12
6、.已知y与x+1成反比例，并且当x=2时，y二1,则当y二4时,13.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-l=0的一个根是0,则a的值是；方程的另一个根是o14.命题“如果n是整数，那么n是有理数”，它的条件是，结论是015.AABC〜△DEF,相似比为1：2,则它们的面积之比为16.一只盒子装有红球2个，黑球3个，白球若干个，若小亮随机抽取1个球恰好为红球的概率为丄，则随机抽取1个球恰好为白球的概率为O21.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售岀20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采
7、取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：①若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？②降价多少元时，商场可获得最大盈利？四、综合探究题（共2个小题，共17分）25.（本题8分）已知关于工的方程/・2（〃2+1）x+/・3=0①当加取何值时，方程有两个不相等的实数根？②设方程的两实数根分别为X，当（X
8、+l）（X2+I）=8时,求加的值。22.（6分）在正方形ABCD中，0是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF'CD于点F,当点P与点0重合时，显然有DF=CF（如图①）
9、。若点P运动到线段A0上（不与点A、0重合）时，连结BP,作PQ且PE交CD于点E（如图②）。求证：DF=EF(1)25.（本题9分）如图，在矩形ABCD中，AB二6,AD二11.直角尺的直角顶点P在AD上
